(1)设A为北半球任意一点(南半球看不到北极星)，N为北极点，那么OC为赤道平面。北极星在ON的延长线上，OB⊥OC∴α+β=90°
(2)过A做球面切线，并与ON延长线相交于B，即AB⊥AO，θ+β=90°。因为北极星距离地球无限远，从北极星分别射向N、A的光线平行，那么γ角即是看北极星的仰角。α为A地的地理纬度。因为γ=θ(内错角)，而θ+β=90°，所以γ+β=90°可得γ=α，即某地的地理纬度等于当地观测北极星仰角的度数。
二、不同角度看到的太阳光照图
“地球在宇宙中”是阐述地球的一个三维空间——宇宙中存在和运动的情况，从不同角度去观测，看到的效果各不相同。如从北极上空看地球自转是逆时针方向，而从南极上空看地球自转是顺时针方向，因而要建立空间的概念，运用视角变换法才能正确掌握。
6月22日，从不同角度看到的太阳照射地球的光照图不同，如下图所示：
