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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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1、设a>0,b>0,且a≠b,x=a3+b3,y=a2b+ab2,则x与y的大小关系为( )

A.x>y          B.x=y

C.x<y          D.不能确定

2、若a,b为实数,且a|a+b|<|a|(a+b),则( )

A.a>0且b<0        B.a>0且b>-a

C.a<0且b>-a       D.a<0且b<-a

3、若0<x<1,0<y<1,则在x+y,x2+y2,2xy,2中,最大一个是( )

A.2xy          B.x+y

C.2         D.x2+y2

4、若1<a<3,-4<b<2,则a-|b|的取值范围是( )

A.(-1,3)       B.(-3,6)

C.(-3,3)       D.(1,4)

5、已知a,b,c,m∈R,则下面推理中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

6、已知a,b,c,d是互不相等的正数,且满足,a+b=c+d,则下列不等式中正确的是( )

A.ab>cd,a>c>d>b

B.ab>dc,c>a>b>d

C.ab<cd,a>c>d>b

D.ab<cd,a>b>c>d

7、若0<a<1,0<x≤y<1,且(logax)·(logay)=1,则x·y( )

A.无最大值也无最小值   B.无最大值但有最小值

C.有最大值但无最小值   D.有最大值也有最小值

8、实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b,那么mx+ny的最大值为( )

A.          B.

C.        D.

9、若-4<x<1,则( )

A.有最小值1       B.有最大值1

C.有最小值-1      D.有最大值-1

10、已知a>0,b>0,且a+b=1,则的取值范围是( )

A.(2,+∞)      B.[2,+∞)

C.(4,+∞)      D.[4,+∞)

B 卷

二、填空题

11、已知a,b,c是△ABC的三边,且a3+b3+c3=3abc,则△ABC为___________三角形.

[答案]

12、设实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是_____________.

[答案]

13、若x∈R,则的最小值为___________;的最小值为___________.

[答案]

14、若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____________.

[答案]

三、解答题

15、若x≠a,比较x3+13a2x与5ax2+9a3的大小.

[答案]

16、若a>b>0,求证:aabb>bbaa.

[答案]

17、若a>b>0,求证:的最小值为3.

[答案]

18、一轮船行驶时,单位时间的燃料费与其速度的立方成正比,若轮船的速度为每小时10千米时,燃料费为每小时35元,其余费用不随速度而变化,每小时为560元,求轮船速度为多少时,轮船航行每千米的费用最少?

[答案]

-END-

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