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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),则(2a+3b)·(a-2b)等于( )

A.-212               B.244

C.-244               D.212

2、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是( )

A.等腰三角形             B.等边三角形

C.直角三角形             D.等腰直角三角形

3、点B是点A(1,2,3)在坐标面yOz内的射影,则||等于( )

A.                B.

C.2                D.

4、若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2),ab夹角的余弦值为,则λ等于( )

A.2                 B.-2

C.-2或              D.2或-

5、已知的夹角是( )

A.90°                B.60°

C.30°                D.0°

6、若两点的坐标是A(3cosα,3sinα,1),B(2cosθ,2sinθ,1),则||的取值范围是( )

A.[0,5]               B.[1,5]

C.(1,5)              D.[1,25]

7、若{}为空间的一个基底,则下列各项中能构成基底的一组向量是( )

A.            B.

C.            D.

8、设等于( )

A.2                 B.4

C.12                 D.2

9、已知A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),为( )

A.               B.

C.               D.

10、( )

A.             B.

C.-             D.

B 卷

二、综合题

11、已知,则x的值为__________.

[答案]

12、已知长方体ABCD—A1B1C1D1,点M为CC1的中点,点N分所成的比为,则x=________,y=_________,z=_________.

[答案]

13、已知四面体P—ABC,∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°,=__________.

[答案]

14、已知,分别求实数λ的值,使(1)(2)

[答案]

15、如图所示,BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标(),点D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°.

(1)求向量的坐标;

(2)求向量的夹角θ的大小.

[答案]

16、在空间平移△ABC得△A1B1C1,使AA1⊥面ABC,在△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点;

(1)求的长;

(2)求的值;

(3)求证:A1B⊥C1M.

[答案]

-END-