一、选择题

1、从二面角α——β的棱上一点A在α内引一条射线AB，AB与l成45°角，AB与平面β成30°角，则二面角α——β的度数是（　）

A．45° 　　　　　　　　　　　　　　　　　B．135°

C．45°或135°　　　　　　　　　　　　　　D．150°

2、一山坡的倾斜角是30°，如果在山坡上沿与斜坡底线成45°角的直路前进1000m，则升高了（　）

A．250m 　　　　　　　　　　　　　　　B．250m

C．250m 　　　　　　　　　　　　　　　D．500m

3、设α——β是直二面角，直线aα，直线bβ，且a不垂直于，b不垂直于，那么（）

A．a与b可能垂直，但不能平行

B．a与b可能垂直，也可能平行

C．a与b不可能垂直，但可能平行

D．a与b不可能平行，也不能垂直

4、如图，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，则在平面PAB，平面PAD，平面PCD，平面PBC及平面ABCD中，互相垂直的有（　）

A．3对　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．4对

C．5对　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．6对

5、已知直线⊥平面α，直线m平面β，则下列四个命题：

①α∥β⊥m；　　　　　　　　　　　　②α⊥β∥m；

③ ∥mα⊥β；　　　　　　　　　　　 ④ ⊥mα∥β.

其中正确的两个命题是（　）

A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．③④

C．②④　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．①③

6、A是直二面角α——β的棱上的一点，两条长均为a的线段AB，AC分别在平面α，β内，且都与成45°，则BC的长为（　）

A．a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．a或a

C．a　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a或a

7、一条直线和直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则α＋β的取值范围是（　）

A．（0°，90°）　　　　　　　　　　　　　B．（90°，180°）

C．[0°，90°]　　　　　　　　　　　　　　D．（0°，90°]

8、已知平面α⊥β，直线nα，直线mβ，则m⊥n，则（）

A．n⊥β　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．m⊥α

C．n⊥β且m⊥α　　　　　　　　　　　　　 　D．n⊥β与m⊥α中至少有一个成立

9、一间民房的屋顶有如图所示三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜.记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．若屋顶斜面与水平面所成的角为α，则（　）

A．P3>P2>P1　　　　　　　　　　　　　　　　B．P3>P2=P1

C．P3=P2>P1　　　　　　　　　　　　　　　　D．P3=P2=P1

10、PD垂直于正方形ABCD所在的平面，连结PB、PC、PA、AC、BD，则一定互相垂直的平面有（　）

A．8对　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．7对

C．6对　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．5对