证明两个平面平行要注意线线平行、线面平行与面面平行的相互关系，在高考题中往往与其它知识点结合命题。
证明两个平面平行的方法：①据定义证明两个平面没有公共点，用反证法完成；②据判定定理，证明一个平面内两条相交直线平行于另一个平面；③据“垂直于同一条直线的两个平面平行”，证明两个平面和同一条直线垂直等．
解答或证明前面的有关问题，常常要作辅助线或辅助面，注意两点：一是所作的辅助线或面需要有理论根据；二是辅助线或辅助面具有什么性质，一定要以某一性质定理为依据决不能随意添加．
例、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点．
求证：（1）AP⊥MN；（2）平面MNP∥平面A1BD．
分析：（1）找出AP在面BB1C1C上的射影，利用三垂线定理证明．
（2）由于M、N、P都为中点，故添加B1C、B1D1作为联系的桥梁．
解：（1）证明：连BC1、B1C，则B1C⊥BC1，BC1是AP在面BB1C1C上的射影．
∴AP⊥B1C，又B1C∥MN，∴AP⊥MN．
（2）证法1：连结B1D1，B1C．
∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点，∴PN∥B1D1．
又B1D1∥BD，∴PN∥BD．
又 ，∴PN∥平面A1BD．
同理MN∥平面A1BD，又PN∩MN=N，
∴平面PMN∥平面A1BD．
证法2：连AC1，AC，
如图，
∵ABCD—A1B1C1D1为正方体，
∴AC⊥BD．
又CC1⊥面ABCD，
∴AC为AC1在面ABCD上的射影，∴AC1⊥BD．
同理可证AC1⊥A1B，
∴AC1⊥平面A1BD．
同理可证AC1⊥平面PMN，
∴平面PMN∥平面A1BD．
点评：
（2）的证明体现了证明面面平行的两种常用的方法，解决此类问题关键是选择或添加适当的辅助线．
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