当直线方程中含有任意一个常数时，所得到的是具有某一公共性质的许多直线，像这样具有某一公共性质的直线的的集合，叫做直线系，它们的方程叫直线系方程．特别地，平面上通过某一点的直线系，通常叫直线束．
已知两相交直线为l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0，则通过l1与l2的交点的直线束方程为：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0（除去l2）
1、求经过x＋y－6=0和2x－y－3=0的交点及点（0，0）的直线方程．
解析：设所求直线为(x＋y－6) ＋λ(2x－y－3)=0（λ∈R），
将（0，0）代入，得 λ=－2，
∴ 所求直线为(x＋y－6)－2(2x－y－3)=0，
即x－y=0．
下面请同学样运用以上结论，解决下面的问题．
2、设直线y=(m2＋2m＋2)x－3m2－6m－1，其中m为任意实数，求证：不论m为何值时，所给直线过定点．
提示：原直线方程可写成y=(m2＋2m)(x－3)＋(2x－1)，
故对任意实数m，当x=3时，都有y=5．故不论m为何值时，所给直线过定点（3，5）．
