一、选择题

1、正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面所成的角为60°，过底面一边作一截面，使其与底面成30°的二面角，则此截面积为（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

2、设棱锥的底面面积是8cm2，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行底面的截面）的面积是（　）

A．4 cm2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．cm2

C．2 cm2　　　　　　　　　　　　　　　　D． cm2

3、正三棱锥侧棱长和底面边长的比值的取值范围是（　）

A．　　　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　　　　　D．

4、正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角等于（　）

A．30°　　　　　　　　　　　　　　　　　B．45°

C．60°　　　　　　　　　　　　　　　　　D．90°

5、甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成，其空间构型为一个各条棱都相等的四面体，四个氢原子分别位于该四面体的四个顶点上，碳原子位于该四面体的中心，它与每个氢原子的距离都是a．若将碳原子和氢原子均视为一个点，则任意两个氢原子之间的距离为（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　D．

6、下列命题：①多面体的面数最少为4；②正多面体只有5种；③凸多面体都是简单多面体；④一个几何体的表面，经过连续变形可变为球面的就叫简单多面体，其中正确的个数为（　）

A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．2

C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．4

7、已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F－V=（　）

A．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．4

C．8　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．12

8、一个正n面体共有8个顶点，每个顶点都有3条棱，则n等于（　）

A．4　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．5

C．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．7

9、一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点各有6条棱，其他顶点都有相同数目的棱，则其他顶点各有棱的条数为（　）

A．4　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．5

C．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．7

10、下列命题中，不正确的是（　）

A．棱锥各侧棱与底面所成的角都相等，则顶点在底面的射影是底面多边形的外心

B．棱锥各侧棱与底面所成的角都相等，则顶点在底面的射影是底面多边形的内心

C．三棱锥的顶点到底面各边的距离相等，则顶点在底面的射影是底面三角形的内心

D．若三棱锥有两组对棱互相垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的垂心