一、选择题

1、有下列命题

①球面上四个不同的点一定不在同一平面内；

②球心与截面圆心（截面不过球心）的连线垂直于该截面；

③球面上三个不同的点一定能确定一个圆；

④用一个平面截球，其截面是一个圆.

其中正确的是（　）

A．①②　　　　　　　　　　　　　　　　　B．①③

C．②③　　　　　　　　　　　　　　　　　D．③④

2、湖结冰时，一个球漂在其上，取出后（未弄破冰），冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，那么该球的半径为（　）

A．cm　　　　　　　　　　　　　　　　B．13cm

C．12cm　　　　　　　　　　　　　　　　　D．8cm

3、半径为1的球面上有三点A、B、C，而A和B，A和C之间的球面距离都是，B和C之间的球面距离是，则过A、B、C三点的截面的面积是（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　D．

4、若地球的半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为R，则A、B两点的经度差为（　）

A．45°　　　　　　　　　　　　　　　　　B．60°

C．90°　　　　　　　　　　　　　　　　　D．300°

5、两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积的比为（　）

A．2∶3　　　　　　　　　　　　　　　　　B．4∶9

C．∶　　　　　　　　　　　　　　 D．∶

6、64个直径都是的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则（　）

A．V甲>V乙且S甲>S乙　　　　　　　　　　　 B．V甲<V乙且S甲<S乙

C．V甲＝V乙且S甲>S乙　　　　　　　　　　　　　　D．V甲＝V乙且S甲＝S乙

7、一个正四面体外切于球O1，同时内接于球O2，则球O1与球O2的体积之比为（　）

A．1∶　　　　　　　　　　　　　　　 B．1∶

C．1∶8　　　　　　　　　　　　　　　　　D．1∶27

8、一个正方体的四个顶点在半球的底面上，另四个顶点在该半球面上，则这个半球体积与正方体的体积之比为（　）

A．∶6　　　　　　　　　　　　　　 　B．∶2

C．∶2　　　　　　　　　　　　　　　　 D．5∶12

9、体积相等的正方体，球、正四面体的全面积分别为S1、S2、S3，那么它们的大小关系是（　）

A．S1<S2<S3　　　　　　　　　　　　　　　B．S1<S3<S2

C．S2<S3<S1　　　　　　　　　　　　　　　D．S2<S1<S3

10、半径为1的球面上有三点A、B、C，A与B，A与C之间的球面距离均为，B与C之间的球面距离为，则过A、B、C三点的截面到球心的距离为（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　D．