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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、已知坐标满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上,则( )

A.曲线C上的点的坐标都适合方程f(x,y)=0

B.凡坐标不适合f(x,y)=0的点都不在C上

C.不在C上的点的坐标必不适合f(x,y)=0

D.不在C上的点的坐标有些不适合f(x,y)=0,有些不适合f(x,y)=0

2、圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆的方程是( )

A.(x+3)2+(y-4)2=1.          B.(x-4)2+(y+3)2=1

C.(x+4)2+(y-3)2=1          D.(x-3)2+(y-4)2=1

3、点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是()

A.(-1,1)             B.

C.              D.

4、到两坐标轴距离之和等于1的点的轨迹方程是( )

A.x+y=1               B.x+y=±1

C.|x|+|y|=1             D.|x+y|=1

5、直线y=kx+b与圆x2+y2=r2相交的充要条件是( )

A.b2=r2(1+k2)            B.b2>r2(1+k2)

C.b2<r2(1+k2)           D.b=0

6、若实数x、y满足方程(x-2)2+y2=3,则的最大值为( )

A.                 B.

C.                D.

7、若x2+y2+Dx+Ey+F=O,若D2=E2>4F,则这个圆一定( )

A.通过原点

B.与两坐标轴相切

C.与两坐标轴相离

D.在两坐标轴上截得的弦长相等

8、已知点A(-1,1)和圆C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从点A经过x轴反射到圆周的最短路程是( )

A.10                 B.6-2

C.4                D.8

9、一辆卡车宽1.6m,要经过一个半径为3.6m的半圆形隧道,则这辆卡车的平顶车蓬蓬顶距地面高度不得超过( )

A.1.4m                B.3.5m

C.3.6m                D.2.0m

10、曲线关于()

A.直线轴对称          B.直线y=-x轴对称

C.点中心对称         D.点中心对称

B 卷

二、综合题

11、过点P(4,8),Q(10,0)且面积最小的圆的方程是________.

[答案]

12、两条动直线l1l2分别经过(0,0)点和(0,2)点,而且l1l2,则它们交点的轨迹方程为_________.

[答案]

13、设圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两上点到直线4x-3y=0的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是________.

[答案]

14、已知点P是圆(x+3)2+(y-4)2=4上的一个动点,点A x轴上的一个定点,坐标为(6,0),当点P在圆上运动时,求线段PA中点M的轨迹.

[答案]

15、已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(mR).

(1)证明不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交于不同的两点;

(2)求直线l被圆C截得弦长的最小值及此时的方程.

[答案]

16、过点A(0,a)作直线交⊙M:(x-2)2+y2=1于点B、C,在BC线段上取点P,使BP︰PC=AB︰AC.

(1)求点P的轨迹方程N;

(2)若轨迹N交⊙M于点R、S,求△MRS面积的最大值.

[答案]

-END-