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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、椭圆上一点P到一个焦点的距离等于3,则它到另一个焦点的距离为( )

A.5                B.7

C.8                D.10

2、椭圆的焦距是2,则m的值等于( )

A.5或3              B.5

C.8                D.16

3、以两坐标轴为对称轴的椭圆过P(,-4)和Q(-,3),则此椭圆方程是( )

A.           B.

C.     D.以上都不对

4、已知椭圆的方程是(a>5),F1、F2为其两焦点,且|F1F2|=8,弦AB过F1,则△ABF2的周长为( )

A.10               B.20

C.2              D.4

5、已知一定圆C与其内一异于圆心C的定点A,过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹是( )

A.直线              B.线段

C.圆               D.椭圆

6、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )

A.(0,+∞)           B.(0,2)

C.(1,+∞)           D.(0,1)

7、如图,O为椭圆的中心,F为焦点,A为顶点,准线l交OA于B,P、Q在椭圆上,PD⊥l于D,QF⊥AO于F.设椭圆的离心率为e,则

其中正确的个数是( )

A.2个               B.3个

C.4个               D.5个

8、椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )

A.               B.

C.               D.不能确定

9、椭圆(1-m)x2-my2=1的长轴长是( )

A.              B.

C.              D.

10、过原点的直线l与曲线C:相交,若直线l被曲线C所截得的线段的长不大于,则直线l的倾斜角α的取值范围为( )

A.            B.

C.            D.

B 卷

二、填空题

11、点P是椭圆上一点,以点P及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,则P的坐标为______________.

[答案]

12、设椭圆两焦点分别是F1、F2,P为椭圆上一点,则|PF1|·|PF2|的最大值是______________.

[答案]

13、已知定点A(-2,),点F为椭圆的右焦点,点M在该椭圆上移动时,则|MA|+2|FM|的最小值___________.

[答案]

14、△ABC顶点B,C的坐标分别为(-4,0),(4,0),AC、AB边上的中线长之和为30,则△ABC重心G的轨迹方程是______________.

[答案]

三、解答题

15、F1、F2分别是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,当离心率e在什么范围内取值时,椭圆上总存在点P,使PF1⊥PF2

[答案]

16、设椭圆的中心在坐示原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标.

[答案]

-END-