利用异面直线上两点间的距离公式求二面角的平面角.

例、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC折成二面角D—AC—B，使BD=4，求二面角D—AC—B的大小.

解：过D作DE⊥AC于E，过B作BF⊥AC于F，

　　DE、BF为异面直线，EF为其公垂线段，

　　∵ AD=3，AB=4

　　∴ .

　　∴ 由异面直线上两点间的距离公式：

　　

　　过E作EG⊥AC交AB于G，则EG∥BF.

　　∴ ∠DEG为异面直线DE与BF所成的角或补角．

　　而∠DEG为二面角D—AC—B的平面角，

　　

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