直线的斜率与倾斜角的计算，直线方程的多种形式以及方程与直线斜率、截距之间的关系，要能熟练的进行转化．在解相关问题时，要注意斜率存在的条件，倾斜角的范围，零截距．在直线的方程的各种形式中，要注意相应的约束与限制．
例1： 下列四个命题中的真命题是（ ）
A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k(x－x0)表示
B、经过任意两个不同的点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示
C、不经过原点的直线都可以用方程
表示
D、经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx＋b表示．
分析：直线方程的四种形式有不同的限制，与斜率相关则要求斜率存在，应用截距则要求截距存在，而且截距式要求截距不为零．
解答：A中的方程不可以表示垂直于x轴的直线x=x0，C中用截距式不能表示平行于坐标轴的直线，D中也不能表示斜率不存在的直线，B正确．
例2：（全国·文）已知点P到两个定点M（－1，0），N（1，0）的距离的比为
，点N到直线PM的距离为l，求直线PN的方程.
解析：设点P的坐标为（x，y），由题设有：
.
即：
.
整理，得x2＋y2－6x＋1=0①
因为点N到PM的距离为1,|MN|=2，所以∠PMN=30°，直线PM的斜率为±
，直线PM的方程为y=±
(x＋1)②
将②代入①，并整理得：x2－4x＋1=0
∴ x=2＋
，x=2－
，代入②式，得P点坐标为（2＋
，1＋
）或（2－
，－1＋
）；（2＋
，－1－
）或（2－
，1－
）.
直线PN的方程为：y=x－1或y=－x＋1.
例3：（上海·春招）若直线l的倾斜角为π＋arctan(－
)，且过点（1，0）则直线l的方程为__________.
解析：∵ 直线l的倾斜角为π＋arctan(－
)
∴ 直线的斜率为π＋tan[arctan(－
)]=－
由点斜式可得直线l的方程为y－0=－
(x－1)即：x＋2y－1=0.
答案：x＋2y－1=0.
