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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、过点M(0,1)和N(-1,m2)(m∈R)的直线l的倾斜角α的取值范围是( )

A.[0,π)             B.

C.          D.

2、过点(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( )

A.2x+y-12=0

B.2x+y-12=0或2x-5y=0

C.x-2y-1=0

D.x+2y-9=0或2x-5y=0

3、直线l1:y=ax-b,l2:y=bx-a(ab≠0,a≠b)的大致图象是( )

       

   A.        B.      C.       D.

4、若AB<0且BC>0,那么直线Ax+By+C=0不过( )

A.第一象限             B.第二象限

C.第三象限             D.第四象限

5、已知直线l1和l2关于y=x对称,若l1的方程为ax+by+c=0(ab≠0),则l2的方程为( )

A.bx+ay+c=0            B.ax-by+c=0

C.bx+ay-c=0            D.bx-ay+c=0

6、设全集I={(x,y)|x,y∈R},,N={(x,y)|y≠x+1},则等于( )

A.φ                B.{(2,3)}

C.(2,3)              D.{(x,y)|y=x+1}

7、已知直线l过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB相交,斜率k的取值范围是( )

A.              B.

C.         D.

8、经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距为正值,且截距之和最小,则直线的方程是( )

A.x+2y-6=0            B.2x+y-6=0

C.x-2y+6=0            D.x-2y-6=0

9、过点(2,3),且在坐标轴上的截距相等的直线有( )条.

A.1                 B.2

C.3                 D.4

10、若直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5不论m为何值,都过一定点,则定点坐标为( )

A.(9,-4)             B.(0,0)

C.(9,0)              D.(0,-5)

B 卷

二、填空题

11、直线l过点P(-1,1)且与直线l′:2x-y+3=0及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形,则直线l的方程为__________.

12、若3x1-2y1=5,3x2-2y2=5(x1≠x2),则过A(x1,y1),B(x2,y2)的直线l的方程为__________.

13、已知直线l的斜率为,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,则l的方程为__________.

14、直线l1、l2都过点M,l1的倾斜角为α1,l2的倾斜角为α2,下面四个论断中:

  ①若sinα1=sinα2,则l1与l2重合;

  ②若cosα1=cosα2,则l1与l2重合;

  ③若cosα1>cosα2,则l1的斜率大于l2的斜率;

  ④若tanα1>tanα2,则l1的倾斜角大于l2的倾斜角.

  则正确命题的序号是__________.

[答案]

三、解答题

15、已知△ABC的顶点坐标是A(2,3),B(5,3),C(2,7),求∠A的平分线长及所在直线的方程.

[答案]

16、过点A(3,-1)作直线l交x轴于点B,交直线l1:y=2x于点C,且|BC|=2|AB|,求直线l的方程.

[答案]

17、已知△ABC中,点A(1,-2),AB、AC边上的中线所在的直线方程分别是x-y+1=0和y-2=0,求△ABC各边所在的直线方程.

[答案]

18、某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发,问如何设计才能使开发面积最大?并求出最大的面积.(已知BC=210m,CD=240m,DE=300m,EA=180m)

[答案]

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