本部分内容是高考中的一个重要考点，它既可通过本部分内容考查立体几何中基本的点、线、面等之间的关系，又可通过本部分内容的考查来检查同学们对空间图形中线面、线线、面面之间的距离、所成的角等掌握情况，再加上其灵活性较高，能很好地考察同学们的各方面能力．

例1、（全国）下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出⊥面MNP的图形的序号是_________.（写出所有符合要求的图形序号）

分析：

　　本题主要考查直线和平面的位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力，所要用的知识点主要是“由三垂线定理推证，得到的体对角线与其不相交的面对角线垂直”．

解析：

　　由正方体的对角线与它异面的面对角线垂直，如图（1）中有⊥B1D1，

又MP∥B1D1，∴ ⊥MP.

同理，⊥NP，MP∩NP=P，∴ ⊥面MNP.

设Q是所在棱的中点，在图（2），图（3）中，要证明⊥面MNP不可能，可用反证法证明不垂直于面MNP.

在图（2）中，若⊥面MNP，则⊥MN，又⊥MQ，

∴ ⊥面MNQ，则⊥NQ，即⊥AD，不可能.

在图（3）中，若⊥面MNP，则⊥NP，又⊥QN，

∴ ⊥面NPQ，若⊥PQ，即⊥AB1，也不可能.

在图（4）中，⊥PQ，⊥QN，∴⊥面PQN，

∴ ⊥PN，又⊥MP，∴ ⊥MNP.

有了图（4）中的结论⊥PN，则在图（5）中必有⊥MN，

同理⊥NP（或⊥MP），∴ ⊥面MNP.

例2、（全国高考题）如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（　）

　A、不存在与l平行的直线

　B、不存在与l垂直的直线

　C、与l垂直的直线只有一条

　D、与l平行的直线有无穷多条

分析：本题是考查直线与平面，直线与直线间的关系．

解答：

　　由三垂线定理知，在平面α内与l垂直的直线存在，而且在α内所有垂直于l在α内的射影的直线都与l垂直，所以B、C均不正确．

　　设l与α交于A（斜足），若在α内存在直线a平行于直线l，则由a和l可确定平面β，由于a与a外的一点A，既在α内又在β内，因而α与β重合，所以l在α内，这和l是α的斜线矛盾．由此可知在α内不存在与l平行的直线．

　　∴ 应选A．

答案：A

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