高考解析
本部分内容主要是讨论直线和平面平行和垂直两种位置关系,考题若出现大多以选择和填空题出现,一般试题难度不大,主要考查直线、平面的位置关系.有时利用线线平行关系求异面直线所成的角,这类问题有时有一定的难度和技巧.这些知识都是后续学习简单几何体的基础,因此同学们应该熟练掌握,对这部分内容的练习也是必须的. 例题:如图,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC中点, 证明:AB1∥平面DBC1.
本部分内容主要是讨论直线和平面平行和垂直两种位置关系,考题若出现大多以选择和填空题出现,一般试题难度不大,主要考查直线、平面的位置关系.有时利用线线平行关系求异面直线所成的角,这类问题有时有一定的难度和技巧.这些知识都是后续学习简单几何体的基础,因此同学们应该熟练掌握,对这部分内容的练习也是必须的.
例题:如图,已知A1B1C1-ABC是正三棱柱,D是AC中点,
证明:AB1∥平面DBC1.
分析:本题考查空间线面关系,充分利用线面平行的判定定理证明. 解答:∵ A1B1C1-ABC是正三棱柱, ∴四边形B1BCC1是矩形.连结B1C交BC1于点E, 则B1E=EC,连结DE. 在△AB1C中,∵ AD=DC,∴ DE∥AB1. 又AB1平面DBC1,DE平面DBC1 ∴ AB1∥平面DBC1.
分析:本题考查空间线面关系,充分利用线面平行的判定定理证明.
解答:∵ A1B1C1-ABC是正三棱柱,
∴四边形B1BCC1是矩形.连结B1C交BC1于点E,
则B1E=EC,连结DE.
在△AB1C中,∵ AD=DC,∴ DE∥AB1.
又AB1平面DBC1,DE平面DBC1
∴ AB1∥平面DBC1.
-END-