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闭合电路的欧姆定律

 

一、一周知识概述

  本部分教学内容是本章的最后三节内容,其中闭合电路欧姆定律是重点,会熟练地运用欧姆定律,串、并联电路的特点及能量关系分析和解决直流电路问题是本部分学习的重、难点;电流表(表头)改装成电压表和电流表是串联电阻分压作用和并联电阻分流作用的具体应用;学会分析伏安法测电阻两种电路的误差原因;知道欧姆表测电阻的原理。

二、重、难点知识归纳和讲解

(一)闭合电路欧姆定律

1、电源电动势:电源是把其他形式的能转化为电能的装置。电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量;电动势的大小由电源本身的性质决定,数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量,也等于电源没有接入电路时两极间的电压;电动势是标量,方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。

2、闭合电路欧姆定律

  (1)闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成,也可叫含电源电路、全电路。

  (2)在闭合电路里,内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律,设电源的内阻为r,外电路的电阻为R,那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U=Ir,电流流过外电阻时的电压降为U=IR,由U+U=E,得。该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比,与整个电路的电阻成反比,即为闭合电路欧姆定律,适用条件是外电路为纯电阻电路。

3、路端电压与负载变化的关系

 (1)路端电压与外电阻R的关系:

(外电路为纯电阻电路)

其关系用U—R图象可表示为:

(2)路端电压与电流的关系

U=E-Ir(普适式)

其关系用U—I图象可表示为

当R=∞时,即开路,

当R=0时,即短路,

其中,r=|tgθ|.

4、闭合电路中的功率

 (1)电源的总功率(电源消耗的功率)P=IE

电源的输出功率(外电路消耗的功率)P=IU

电源内部损耗的功率:P=I2r

由能量守恒有:IE=IU+I2r

(2)外电路为纯电阻电路时:

即当R=r时,

此时电源效率为:

(二)电压表和电流表

1、电流表:把表头G改装成电流表,即把表头的量程Ig扩大到电流表的量程I,这时应并联一个电阻R,起分流作用。

若电流表的扩大倍数为,由并联电路的特点得:

电流表的内阻:

2、电压表:把表头G改装成电压表,即把表头的量程Ug扩大到量程U,应串联一个电阻起分压作用。

若电压表的扩大倍数为,由串联电路的特点得:

电压表的内阻为:RV=R+Rg=nRg

量程:U=nUg=IgRV

(三)电阻的测量

1、伏安法测电阻

(1)原理:用电压表和电流表分别测出电压U和电流I,由求得.

(2)两种电路连接:

安培表的外接法:

测量值偏小,当时,R≈Rx,外接法适用于测量低阻值的电阻.

安培表的内部法:

测量值偏大,当时,R≈Rx,内接法适用于测量高阻值的电阻.

2、欧姆表测电阻

(1)原理是闭合电路欧姆定律.

(2)当红、黑表笔之间接入某一电阻Rx时,通过欧姆表的电流为

  .

若I=0,则Rx=∞;I=Ig时,Rx=0。

欧姆表刻度具有反向性和非线性特点,表盘刻度不均匀.

,表盘中值电阻,中值电阻一定,表盘刻度就唯一确定.

欧姆表中的电池用久了,电动势和内阻都要发生变化,只能用来粗略测量电阻.

三、典型例题分析

例1、某一电源对外供电电路如图,已知R1=6Ω,电源内阻r=1Ω,滑动变阻器的电阻R2变化范围为0~4Ω。

(1)当闭合开关S后,将变阻器的电阻调到有效电阻R2=2Ω时,电源消耗的总功率为16W,电源输出功率为12W,求灯泡电阻RL的阻值。

(2)若将开关S断开,此时灯泡L消耗的功率为多少?

(3)在开关S断开的情况下,仍要使灯泡消耗的功率和S闭合时相同,应将滑动变阻器的滑动片向哪边移动?移动到使其有效电阻值R2′等于多少的位置?

解析:

(1)因为电源内消耗功率:P=I2r=P-P.所以

所以,灯泡电阻

(2)S断开后,通过灯泡L的电流为:

 此时灯泡消耗的功率为:

(3)若S断开后仍要使灯泡消耗的功率和S闭合时相同,则由解(1)可知通过灯泡的电流仍应为1A,由闭合电路欧姆定律有:

    

    即滑动变阻器的滑动片应向右滑动到R2′等于3Ω处.

例2、有一块满偏电流Ig=1mA、线圈电阻Rg=1kΩ的小量程电流表;

(1)把它改装成满偏电压U=10V的电压表;

(2)把它改装成满偏电流I=10mA的电流表。要求画出电路图,算出有关数据。

解析:

  因电流表的满偏电流Ig<I,所以并联一个适当的分流电阻,即可改装成量程为10mA的电流表,原来电流的满偏电压Ug=IgRg=1V<U,故应串联一个适当的分压电阻,即可改装成量程为10V的电压表,其电路图如(a)、(b)所示。

①改装成电压表时,由串联分压

 

 即需串联一个阻值为9kΩ的分压电阻.

②改装成电流表时,由并联分流:

 

 即需并联一个阻值为0.11kΩ的分流电阻.

例3、如图,电流表满偏电流Ig=500μA,线圈电阻Rg=200Ω,电动势E=1.5V,电流表盘刻有欧姆表刻度线,指针指在满刻度时共转过90°.

(1)指针半偏时所对应的阻值是多少?

(2)指针转过30°时所对应的阻值是多少?

(3)若电池使用久了,电动势变为1.4V,这种情况下测电阻时若指针指在中间阻值处,求被测电阻真实值。

解析:

(1)设电源内阻为r,指针满偏时,

指针指在表盘正中央时,

(2)指针转过30°时对应阻值为Rx,则:

(3)电动势E′=1.4V时对应的中值电阻

  指针半偏处仍刻着3000Ω,而实际电阻只有2800Ω,可见用欧姆表测电阻时,由于电动势变小,电阻的测量值偏大,电阻的测量将产生系统误差。

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