一、一周知识概述

　　本周我们学习了磁场、磁感线和安培力、磁感应强度两节内容，磁场、磁感线这一节是以后学习磁场这一章的基础，正确理解磁场的物质性及其基本性质、掌握常见的几种磁场的磁感线分布情况，能用安培定则熟练地判定电流磁场方向，对以后分析磁学问题至关重要。磁感应强度是为描述磁场而引入的一个物理量。它是由磁场本身唯一决定的矢量，与其他因素无关。安培力是磁场基本性质的体现，要注意其大小的计算和方向的判断（即左手定则），学习这两节内容时可以和前面学的电场、电场线、电场力、电场强度进行对比，找出它们的异同，将有助于我们的理解。

二、重难点知识归纳与讲解

1、磁场

　　（1）磁场是存在于磁极或电流周围空间里的一种特殊的物质，磁场和电场一样，都是“场形态物质”。

　　（2）磁场的方向：物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点磁场的方向。

　　（3）磁场的基本性质：磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用。磁极和磁极之间、磁场和电流之间、电流和电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的。

2、磁感线

　　（1）磁感线：是形象地描述磁场而引入的有方向的曲线。在曲线上，每一点切线方向都在该点的磁场方向上，曲线的疏密反映磁场的强弱。

　　（2）磁感线的特点：

　　a.磁感线是闭合的曲线，磁体的磁感线在磁体外部由N极到S极，内部由S极到N极。

　　b.任意两条磁感线不能相交。

3、几种常见磁场的磁感线的分布

　　（1）条形磁铁和碲形磁铁的磁感线

　　条形磁铁和蹄形磁铁是两种最常见的磁体，如图所示的是这两种磁体在平面内的磁感线形状，其实它们的磁感线分布在整个空间内，而且磁感线是闭合的，它们的内部都有磁感线分布。

　　（2）通电直导线磁场的磁感线

　　通电直导线磁场的磁感线的形状与分布如图所示，通电直导线磁场的磁感线是一组组以导线上各点为圆心的同心圆。

　　需要指出的是，通电直导线产生的磁场是不均匀的，越靠近导线，磁场越强，磁感线越密。电流的方向与磁感线方向的关系可以用安培定则来判断，如图所示。用右手握住直导线，伸直的大拇指与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

　　（3）环形电流磁场的磁感线

　　环形电流磁场的磁感线是一些围绕环形导线的闭合曲线，在环形的中心轴上，由对称性可知，磁感线是与环形导线的平面垂直的一条直线。如图甲所示，环形电流方向与磁感线方向的关系也可以用右手定则来判断，如图乙所示，让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是圆环轴线上磁感线的方向；如图丙所示，让右手握住部分环形导线，伸直的大拇指与电流方向一致，则四指所指的方向就是围绕环形导线的磁感线的方向。

　　（4）通电螺线管的磁感线

　　通电螺线管表现出来的磁性很像一根条形磁铁，一端相当于北极（N），另一端相当于南极（S），形成的磁感线在通电螺线管的外部从北极（N）出来进入南极（S），通电螺线管内部具有磁场，磁感线方向与管轴线平行，方向都是由S极指向N极，并与外部磁感线连接形成一些闭合曲线，其方向也可用安培定则判断，用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，那么大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，如图所示。

　　（5）地磁场的磁感线

　　地磁场的南北极与地理上的南北极刚好相反，所以磁感线从地理的南极出来进入地理的北极如图所示。

4、磁感应强度

　　（1）定义：在匀强磁场中，垂直于磁场方向放置的通电直导线，所受的安培力F跟电流强度I和导线长度L的乘积之比，叫做通电导线所在处的磁感应强度，即，磁感应强度B只是由磁场本身决定，与所放置的电流I和导线长度L均无关。

　　（2）单位：特斯拉，简称特，符号是T，。

　　（3）磁感应强度是描述磁场的力的性质的物理量。磁感应强度是矢量，其方向就是该点的磁场方向。

5、匀强磁场

　　如果磁场的某一区域里，磁感应强度的大小和方向处处相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场，距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内部的磁场都可以看成是匀强磁场。匀强磁场的磁感线为相互平行，等间距的平行线。

6、安培力的大小和方向

　　（1）定义：磁场对通电导线的作用力叫安培力。

　　（2）大小：当通电导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，为F=BIL。当通电导线与磁场方向平行放置时，安培力最小，为零。当通电导线与磁场方向成其他任意角放置时，安培力介于最大值和最小值之间。

　　（3）方向：安培力的方向可以用左手定则来判断。安培力方向垂直磁场方向，垂直电流方向，即垂直于电流方向和磁场方向决定的平面。

三、重难点知识剖析

1、磁感线是闭合曲线

　　磁感线与电场线不同，在磁体外部是从N极指向S有，磁体内部则从S极指向N极，从而形成闭合曲线。

2、安培定则

　　用安培定则判断通电线圈（或螺线管）的磁感线时，拇指指向为线圈（或螺线管）内部的磁感线方向，其外部与此方向相反。

3、磁感应强度

　　（1）磁感应强度是描述磁场的物理量，由磁场自身决定，与是否放入检验电流无关。

　　（2）磁感应强度是矢量，其方向就是该点磁场方向。当磁场叠加时，磁感应强度矢量合成。

4、安培力

　　（1）安培力的大小不仅与B、I、L的大小有关，还与电流方向与磁场方向间的夹角有关。当通电直导线与磁场方向垂直时，通电导线所受安培力最大，这时安培力F=BIL。

　　当两者平行最小为零，对于电流方向与磁场方向成任意角的情况，可以把磁感应强度B分解为垂直电流方向和平行电流方向两种情况处理。

　　（2）F=BIL只适用于匀强磁场，对非匀强磁场中，当L足够短时，可以认为导线所在处的磁场是匀强磁场。

　　（3）安培力的方向要用左手定则判断，垂直磁感应强度方向，这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的。

5、例题分析

例1、质量为m，长度为L的金属棒ab通过两根细导线水平悬挂在绝缘架下，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒中通入从a至b的电流I后，棒偏离竖直位置α角后又重新平衡，如图所示，求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。

答案：，竖直向上

解析：

　　由图可知，棒受到水平向右的安培力，根据安培定则得磁感应强度方向竖直向上，由棒平衡得安培力FA=mgtanθ=BIL，∴ B=.

例2、在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I，长度为L，质量为m的导体棒a（通电电流方向垂直纸面向里），如图所示。棒与斜面间摩擦因数μ<tanθ，（1）欲使导体棒静止在斜面上，所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少？（2）如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？

答案：（1）垂直斜面向上；（2），竖直向上

解析：

　　（1）对a受力分析可知为保证a静止，所加安培力的最小值应沿斜面向上，大小为：

　　方向垂直斜面向上。

　　（2）当a对斜面无压力时，斜面与a间摩擦力f=0，对a受力分析可知，a只受重力与安培力两个力，为保证a静止，则FA=mg，方向竖直向上，所以应加水平向左的匀强磁场，.

例3、如图所示，距地面高为h处水平放置的光滑导轨上一端放一导体棒，导轨与电源相连，置于竖直向下的匀强磁场中，已知导轨宽为L，磁感应强度为B，导体棒的质量为m。若开关S闭合后，导体棒离开导轨做平抛运动，水平射程为s，则通过导体棒的电量多大？

解析：

　　开关闭合后，就有电流通过导体棒ab，导体棒在磁场中就会受到向右的安培力作用做加速运动，然后离开导轨以某一初速度做平抛运动。根据导体棒下落的高度和水平射程，可以求出导体棒做平抛的初速度大小。根据动量定理可知，导体棒所获得的初动量是安培力的冲量作用的结果。

　　导体棒离开导轨后做平抛运动，由平抛运动的知识可得：

　　导体棒在导轨上运动时，所受的合外力就是安培力，由动量定理可得BIL·△t=mv.

　　∴.

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