问题：有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图所示。每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计。图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好为等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两环的圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率。
启迪：n根平行金属条中，始终只有一条是电源，其余n－1条相当于并联电阻。
解析：处在磁场中的金属条切割磁感线的线速度为
。
产生感应电动势为
。
通过切割磁感线的金属条的电流为
.
磁场中金属条所受的安培力F=BIl，克服安培力做功的功率为
，
电动机输出的机械功率为
，
联立以上各式即得，电动机输出的机械功率为
.
