运用牛顿运动定律结合运动学知识处理带电粒子在电场运动的问题，往往局限于匀强电场中的情形，而从能量的角度出发处理此类问题则不受电场性质限制，因而更显优越性。带电粒子在电场中运动时，往往还涉及“重力”是否要考虑的问题。一般地，像电子、质子、α粒子等基本粒子不考虑重力作用；有些问题可由题设条件直接比较带电粒子所受电场力 qE与重力mg的值，若qE mg，则可不考虑重力作用；有些问题，可根据题意，分析考虑重力与不考虑重力的情形下所描述状态或过程是否可能，再判断是否要考虑重力作用。对带电粒子的偏转，往往要利用运动的合成和分解的方法来处理，这时要注意分运动的独立性和等时性。

　　例题、如图所示，相距为 d=10cm，水平放置的平行金属板a、b，其电容C=2μF，开始时两板均不带电，a板接地，且中央有一小孔，现将带电量q=2.0×10－6C，质量m=2×10－3kg的带电油滴一滴一滴地由小孔正上方h=10cm高处无初速地滴下，竖直落向b板，把电量全部传给b板，求：

（1）第几滴油滴在板间匀速运动？

（2）能够到达b板的油滴最多为多少？

解析：

　　当油滴落到 b板，将电荷全部传给b板后，由于感应，a板将出现等量异种电荷，因而在板间形成逐渐加强的电场，显然，该电场对带电油滴继续落向b板起阻碍作用，而油滴在一段时间内可继续落到b板上，说明本题中要考虑油滴重力。

　　带电油滴进入电场后，受重力和电场力作用，最初，由于两板带电量很小，板间电场较弱，因而油滴加速运动到 b板，随着电量的增大，板间场强增大，带电油滴所受电场力增大，当电场力与重力相等时，油滴在板间做匀速直线运动。

　解：

　　（1）设有n滴油滴落到b板上后，第n＋1滴油滴进入电场后作匀速运动，由上述分析，此时qE=mg.

　　　　 其中

　　　　 代入数据得： n=1000滴。

　　　 　即第 1001滴油滴将在板间匀速运动。

　 （2）第1001滴油滴落到b板后，其他进入电场的油滴所受电场力将比其重力大，油滴将在板间减速落向b板。

　　设 N滴落到b板后，第N＋1滴油滴进入电场后运动到刚好要到达b板前一瞬间速度减为零，考虑整个运动过程，根据动能定理有：

　　代入数据得 N=2000滴。

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