这两节内容在高考试题中经常出现，并且以比较新的形式出现，同学们要在掌握基本知识的基础上灵活运用。

例1、如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为.式中的比例系数K称为霍尔系数。

　　霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

　　设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

　　（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势___________下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；

　　（2）电子所受的洛伦兹力的大小为___________；

　　（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为___________；

　　（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。

解析：

　　（1）电子向左移动，由左手定则知，电子受洛伦兹力向上，故上侧面A聚积负电子，下侧面A′聚积正电荷，故上侧面电势低于下侧面；

　　（2）洛伦兹力f=evB；

　　（3）电子受静电力;

　　（4）电子受横向静电力与洛伦兹力的作用，两力平衡，有。

　　得U=hvB.

　　通过导体的电流密度I=nev·d·h.

　　∴ 由。

　　得。

例2、磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为，式中B是磁感强度，μ是磁导率，在空气中μ为已知常数，为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B。一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图所示，因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B=____________。

解析：由题可知，F做功.

　　　∴

-END-