一、选择题
1. 若 ，且 ，则实数p值范围是（ ）
A.  B. 
C.  D. 
2. 函数 的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围为（ ）
A.  B. 
C.  D. 
3．圆 的切线方程中有一个是（ ）
A．x－y＝0 B．x＋y＝0
C．x＝0 D．y＝0
4．曲线 与曲线 的（ ）
A．焦距相等 B．离心率相等
C．焦点相同 D．准线相同
5．已知 其中a∈R，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a＜2且a≠－2
C．－2＜a＜2 D．a＜－2或a＞2
6．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）
A．150种 B．147种
C．144种 D．141种
7．设集合 ．选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）
A． B．
C． D．
8．函数 的图象大致是（ ）
9．已知平面区域D由以 、 、 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D上有无穷多个点 可使目标函数 取得最小值，则 （ ）
A. －2 B.－1
C. 1 D. 4
10．关于 的方程 ，给出下列四个命题：
①存在实数 ，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数 ，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数 ，使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
[提示]
二、填空题
11. 已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为________.
12. 已知集合A={x｜x2－3x＋2=0},B={x｜x2－ax＋(a－1)=0}，C={x｜x2－mx＋2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，则a的值为，m的取值范围为________．
13．（2005湖北卷） 的展开式中整理后的常数项为________.
14．若函数 在其定义域内有极值点，则a的取值为__________.
15．已知函数 ,则 的值域是__________.
16．不等式 的解集为_____________。
[答案]
三、解答题
17. ．
[答案]
18．
[答案]
19．已知函数f（x）= （a，b为常数）且方程f（x）－x＋12=0有两个实数根为x1=3，x2=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式f（x）＜ ．
[答案]
20．已知{an}是首项为2，公比为 的等比数列，Sn为它的前n项和.
（1）用Sn表示Sn＋1;
（2）是否存在自然数c和k，使得 成立.
[答案]
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