1．已知函数
，则
2．如果函数
，那么
3．如果函数
的图象关于直线
对称，那么
4．不等式
（
）的解集为____________.
5．以双曲线
的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是____________．
6．设椭圆
上一点
到左准线的距离为10，
是该椭圆的左焦点，若点
满足
，则
=___________．
7．
.
8．定义一种运算“
”对于正整数满足以下运算性质：
（1）
；
（2）
，则
的值是___________.
9．如果直线
与圆
相交于
两点，且点
关于直线
对称，则不等式组
所表示的平面区域的面积为________.
10．已知函数f(x)=Acos2(ωx＋
)＋1（A>0，ω>0）的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)=____________.
11．若函数
满足：对于任意
都有
，
且
成立，则称函数
具有性质M.
给出下列四个函数：①
，②
③
，④
.
其中具有性质M的函数是___________.（注：把满足题意的所有函数的序号都填上）
12．如图，在杨辉三角中，斜线l上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿数列:1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为Sn，则S19等于____________.
13. 已知f（x＋y）=f(x)·f(y)对任意的实数x、y都成立，且f(1)=2，则
= __________.
14．已知
为坐标原点，动点
满足
，其中
且
，则
的轨迹方程为____________.
15．从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
，共有
种取法。在这
种取法中，可以分成两类：一类是取出的
个球全部为白球，共有
，即有等式：
成立.试根据上述思想化简下列式子：
____________.
.
16．数列
中，
，
， 则
17．正三棱锥P－ABC的底面边长为1，E、F、G、H分别是PA、 AC、BC、PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是____________．
18．若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是____________（只需写出一个可能的值）．
19．椭圆
上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是__________.
20．一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是
，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是___________.
