冲刺练习



一、选择题

1、在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有( )

A.36个              B.24个

C.18个              D.6个

2、从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有( )

A.108种              B.186种

C.216种              D.270种

3、某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( )

A.16种              B.36种

C.42种              D.60种

4、的展开式中含x的正整数指数幂的项数是( )

A.0                B.2

C.4                D.6

5、已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为-,其中=-1,则展开式中常数项是( )

A.-45i              B.45i

C.-45              D.45

6、高三(一)班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是( )

A.1800              B.3600

C.4320              D.5040

7、袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作为一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( )

A.          B.

C.          D.

8、在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为( )

A.               B.

C.               D.

9、为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:

根据上图可得这100名学生中体重在的学生人数是( )

A.20               B.30

C.40               D.50

10、下图中有一个信号源和五个接收器.接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号.若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是( )

A.               B.

C.               D.

[提示]

二、填空题

11、某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人,乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是__________分.

12、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法共有__________种.(用数字作答)

13、展开式中的系数为___________(用数字作答).

14、电视台连续播放6个广告,其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告,要求首尾必须播放公益广告,则共有__________种不同的播放方式(结果用数值表示).

15、若的展开式中的系数是-80,则实数的值是__________.

16、设离散型随机变量可能取的值为1,2,3,4.1,2,3,4).又的数学期望,则___________.

[答案]

三、解答题

17、某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定:

(Ⅰ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;

(Ⅱ)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.

[答案]

18、在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和.

(Ⅰ)写出的分布列;(以列表的形式给出结论,不必写计算过程)

(Ⅱ)求的数学期望.(要求写出计算过程或说明道理)

[答案]

19、每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字

(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;

(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率.

[答案]

20、某运动员射击一次所得环数的分布如下:

6

7

8

9

10

0

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为

(I)求该运动员两次都命中7环的概率;

(II)求的分布列;

(Ⅲ)求的数学期望.

[答案]

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