一、选择题
1．已知f(cosx)=cos3x，则f(sin30°)的值为（ ）
A．0 B．1
C．－1 D．
2．（2006年辽宁卷） 的三内角 所对边的长分别为 ，设向量 , ,若 ,则角C的大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2006年安徽卷）将函数 的图象按向量 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
4．把函数 的图象适当变动，就可得到y=－sin3x的图象，这种变动可以是（ ）
A．沿x轴向右平移 B．沿x轴向左平移
C．沿x轴向右平移 D．沿x轴向左平移
5．已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别是A，B，O为坐标原点，当z1=2（cos60°＋isin60°）·z2,|z2|=2，则△AOB的面积为（ ）
A． B．
C． D．2
6．复数z＝1－cosθ－isinθ（3π＜θ＜4π）的辐角主值是（ ）
A． B．
C． D．
7．函数y=3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)的最大值为（ ）
A． B．
C．7 D．8
8．在△OAB中，O为坐标原点， ，则当△OAB的面积达最大值时， （ ）
A． B．
C． D．
9．在△ABC中，若 ，其中a,b分别是∠A，∠B的对边，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
10．函数 的最小正周期为（ ）
A．2π B．π
C． D．
[提示]
二、填空题
11．已知sinα= ，α∈( ，π)，tan(π－β)=  ，则tan(α－2β)=______．
12．设α∈( )，β∈(0， )，cos(α－ )= ，sin( ＋β)= ，则sin(α＋β)=_________．
13．已知sin ＋cos = ，那么sinθ的值为____________，cos2θ的值为____________.
14．设函数f (x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sin（nx）在[0， ]上的面积为 （n∈N*），（i）y＝sin3x在[0, ]上的面积为______；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[ ， ]上的面积为______．
15．函数 的最小值等于________．
[答案]
三、解答题
16．（2006年安徽高考）已知 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值．
[答案]
17．（2007年湖北高考）已知 的面积为3，且满足 ，设 和 的夹角为 ．
（I）求 的取值范围；
（II）求函数 的最大值与最小值．
[答案]
18．（2006年四川高考）已知 是 三内角，向量 ，且 .
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若 ，求tanC.
[答案]
19.（2007年重庆高考）设f (x) =  ．
（1）求f(x)的最大值及最小正周期；
（2）若锐角 满足 ，求tan 的值．
[答案]
20．已知cosα＋sinβ= ，sinα＋cosβ的取值范围是D，x∈D，求函数y= 的最小值，并求取得最小值时x的值．
[答案]
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