一、选择题
1、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的互相影响．
下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 ．哪个图是正确的？（ ）
2、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个氢核从ad边中点m沿着既垂直于ad边，又垂直于磁场方向的一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）
A．在b、n之间某点
B．在n、a之间某点
C．a点
D．在a、m之间某点
3、在右图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图．一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转．不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是（ ）
A．E和B都沿x轴方向
B．E沿y轴正向，B沿z轴正向
C．E沿z轴正向，B沿y轴正向
D．E、B都沿z轴方向
4、如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着动摩擦因数为μ的竖直墙由静止下滑，下列说法正确的是（ ）
A．小球不受磁场力
B．尽管小球受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒
C．小球下滑的最大速度为mg/μqB
D．小球下滑的加速度为重力加速度g
5、两个质量不同、带电量相同的正离子a和b以相同的初动能进入方向正交的匀强电场和匀强磁场的区域，如图，进入场区时初速度方向和电场、磁场方向均垂直，若不计离子重力，进入磁场后b向下偏转，a向上偏转，那么由此可知（ ）
A．a质量较小，速度将增大
B．a质量较大，速度将增大
C．b质量较大，速度将增大
D．b质量较小，速度将减小
6、如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交．有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α>β，则下列说法错误的是（ ）
A．液滴一定做匀速直线运动
B．液滴一定带正电
C．电场线的方向一定斜向上
D．液滴可能做匀变速直线运动
[提示]
二、综合题
7、下图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A．
已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s(此过程视为匀加速运动)．
(1)求发射过程中电源提供的电流强度；
(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；
(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′．设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式．
[答案]
8、空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速度方向在图中纸面内如图中P点箭头所示．该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示．已知P、Q间的距离为l．若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点．不计重力．求：
(1)电场强度的大小；
(2)两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差．
[答案]
9、如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m，带电量为－q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场中．第一次，粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次，粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场(不计重力影响)．求：
(1)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．
(2)加速电压 的值．
[答案]
10、如图所示，一带正电的质子以速度v0从O点垂直NP板射入，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．已知两板之间的距离为d，板长为d，O点是NP板的正中间，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电量为e，质量为m)．
[答案]
11、在半径为r的圆筒中，有沿筒的轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为+q的粒子以速度v从筒壁A处沿半径方向垂直于磁场射入筒中如图，若它在筒中只受洛伦兹力作用且与筒壁发生弹性碰撞，欲使粒子与筒壁连续相撞绕筒壁一周仍从A处射出，则B必须满足什么条件？
[答案]
12、(’04全国)一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向．后来粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示．不计重力的影响．求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R．
[答案]
13、(’04广东)如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比 C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．
[答案]
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