一、重难点分析

1．电功和电热的区别

　　（1）纯电阻用电器：

　　①电流通过纯电阻用电器是以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电铬铁、白炽灯泡等．

　　②在纯电阻电路中，电能全部转热能，电功等于电热．即：

　　

　　上述各式是通用的，没有区别．

　　同理：也无区别．

　　（2）非纯电阻用电器

　　①电流通过非纯电阻用电器是以转化为热能以外形式的能为目的，发热不是目的，而是不可避免的热能损失．如电动机、电解槽、给蓄电池充电、日光灯等．

　　②在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，即分为两部分，一大部分转化为其他形式的能（如电流通过电动机、电动机转动，电能转化为机械能）；另一部分不可避免地转化为电热Q=I2Rt（电流通过电枢的电阻产生热）．这时不再等于Q=I2Rt（而是W>Q），应该是 电功只能用计算，电热只能用Q=I2Rt计算．

2．闭合电路的欧姆定律

　　（1）闭合电路的欧姆定律揭示了包含电源在内的闭合电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。

　　（2）定律内容及公式：．

　　（3）适用范围：外电路是纯电阻的电路．

　　（4）路端电压随外电路电阻变化问题

　　路端电压的变化规律：

　　①与外电阻的变化关系（ε、r，不变)：

R	增大	∞（断路）	减小	0（短路）
U	增大	ε	减小	0
I	减小	0	增大

　　②与内阻的关系（ε、R不变）：

r	增大	∞（断路）	减小	0
U	减小	0	增大	ε
I	减小	0	增大

　　分析此类问题的基本思路是“抓住不变量，分析相关量”。抓住不变量是关键，在分析相关量变化时，要注意推理的逻辑顺序，要求分析中“步步有根据”。

　　（5）闭合电路的欧姆定律就是能的转化和守恒在闭合电路的反映

　　由ε=U＋U′可得：εI=UI＋U′I，即P总=P出＋P内，在闭合电路的欧姆定律的应用中，要注意几种电功率的分辨。

　　（6）电源输出功率

　　电源的输出功率为：

　　当R =r时，P出有最大值

　　P出与外电阻R的这种函数关系可用图的图象定性地表示．由图象可知：对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1、R2．由图象还可知：当R<r时，若R增加，P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小．值得注意的是上面的结论都是在电源的电动势ε和内电阻r不变的情况下适用．

　　（7）电源的效率：

　　电源的效率为：

　　当R增大时，增大．

　　当R =r时，P出有最大值，而=50%．

3．U—I图象的物理意义

　　（1）部分电路

　　部分电路中任意导体两端电压与电流的关系为：U=IR

　　则U—I图象如图所示，其物理意义为：

　　①描述导体两端电压U与电流强度的对应关系．

　　②斜率值表示导体电阻值，且斜率越大其电阻越大．

　　（2）闭合电路：

　　闭合电路的路端电压与电流的关系为：U=ε－Ir

　　则U—I图象如图所示，其物理意义为：

　　①描述路端电压与电流强度的对应关系；

　　②图线与U轴交点M的坐标值表示电源的电动势的值，反映外电路断开情况；

　　③图象与I轴交点N的坐标值表示短路电流（）的值；

　　④值表示电源内电阻值，注意：计算值时．若N点的电流强度对应的电压不为零（即电流值不是短路电流），则：

二、典型例题

（一）电路变化问题的分析方法

　　在直流电路中，当电键接通或断开时，改变电路结构时；或者移动滑动变阻器的滑片，改变某一部分电路的电阻时，电路中各部分的电流、电压和电功率都会随着变化．正确分析电路变化问题的方法是：

1．根据电路结构的变化情况，或者可变电阻值的变化情况，分析直流电路的总电阻的变化情况．下面是几个判断总电阻变化情况的规律：

　　（1）当外电路的任何一个电阻增大（减小）时，电路的总电阻一定增大（减小）．

　　（2）若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小．

　　（3）在图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相串联（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡电阻为R灯，与灯泡并联的哪一段的电阻为R并，则分压器的总电阻为

　　由上式看出，当R并减小时，R总增大；当R并增大时，R总减小．由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同．

2．根据全电路欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况，因为电源电动势和内阻均为定值，所以当外电阻R增大（或减小）时，由可知电流减小（或增大），由U =ε－Ir可知，路端电压随之增大（或流小）．

3．根据串、并联电路的特点和局部电流与整个电路的关系，分析各部分电路中的电流强度I、电压U和电功率P的变化情况，一般来说，应先分析定值电阻上的I、U、P的变化情况，后分析变化电阻上的I、U、P的变化情况．

例1、如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，判断电路中的电流表、电压表的示数如何变化？

解析：

　　先认清测R3中电流，测R2、R3并联的电压，测路端电压．

　　再利用欧姆定律分析判断主干电路上一些物理量的变化；P向上滑，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，至此，已判断出示数大．

　　再进行分支电路上的分析：由I减小，知R1两端的电压减小，由U外增大可知R2和R3并联的电压U2增大，断出的示数增大．由U2增大和R3有效电阻增大，无法确定示效如何变化，这就要从另一条途径去分析：由增大可知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即示数减小．

（二）含有电容器的电路的分析方法

　　电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流．一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑由电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路可以看做是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要计算电容器所带电量时，可在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，应注意以下几点：

1．由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压等就等于该支路两端的电压．

2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．

3．几个电容器串联接入电路时，各电容器上所带电量相等．各个电容器上的电压之和等于电路的总电压，电容器上的电压与电容器的电容成反比，即：U1C1 = U2C2 = U3C3=……

例2、 如图所示，将一电动势ε=3V，内电阻不计的电源与阻值是30Ω、粗细均匀的、长度为30cm的电阻丝A、B相连．当滑动触头P以10cm/s的速度向右匀速滑动时，电流计的示数是多少？（已知电容器的电容为C=50）流过电流计的电流方向如何？

解析：

因为电源内阻不计，所以A、B两点间的电压为：UAB=ε=3V

在每秒钟内，P点向右移动10cm，电容器两极间的电压减小量为：

电容器的放电量为：△Q =C△U=50×10－6×1=5×10－5C

通过电流计的电流为：

（三）电路故障的分析方法

1．故障的特点

　　（1）断路的特点：电路中发生断路，表现为电压不为零，而电流为零；若外电路中任意两点间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点．

　　（2）短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零．

2．故障的分析方法

　　（1）仪器检测法：

　　①断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．

　　②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表示数为零时，该电路被短路，当电压表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路．

　　（2）假设法：

　　已知电路发生某种故障．寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用有关规律进行推理．推理结果若与题述现象不符．则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述现象相符，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止．

例3、图所示的电路中，电源电动势为6V，当开关K接通后，灯泡L1和L2，都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab=6V，Uad=0V，Ucd=6V，由此可以断定（　）

A．L1和L2灯丝都烧断了　　　　　　　B．L1的灯丝烧断了

C．L2的灯丝烧断了　　　　　　　　　D．变阻器R断路

解析：

　　由已知条件知：电路中有的地方有电压，可知电源有电压．由Uad =0可知a、d之间没有断点；由Uab=6V和Ucd=6V，可知外电路中的a、b之间没有断点，外电路中的c、d之间有断点；取公共部分，可知灯L2断路．由电灯L2两端的电压不为零．可知灯L1与变阻器R是导通的．

　　故本题应选C．

（四）电路中能量转化问题的分析方法

例4、一个用直流电动机提升重物的装置，如图所示．重物的质量m=50kg，电源的电动势ε=110V，不计电源内阻及各处的摩擦．当电动机以v=0.90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I =5A，由此可知电动机线圈的电阻R =________Ω．

解析：

　　由能的转化和守恒

　　即得

评析：

　　闭合电路中能的转化和守恒，由表述，其中表示电源每秒产生的电能，P外=UI表示外电路每秒消耗的电能，表示电源内部每秒消耗的电能，若外电路为纯电阻电路，则P外=I2R外．若外电路是非纯电阻电路，外电路消耗的电能转化为内能及其他形式的能，如本题中：（电源内部消耗的电能可忽略），这点在探索电路能量转化（电功率问题）时特别要注意．

（五）直流电路的分析与计算

例5、如图所示的电路中，用电动势ε=6V，内阻不计的电池组向电阻R0=20Ω，额定电压U0=4.5V的灯泡供电．求：

　　（1）要使系统的效率不低于，变阻器的阻值及它应承受的最大电流是多大?

　　（2）处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少？它们同时适当选择的变阻器如何连接，才能取得最大效率？

解析：

　　（1）系统的效率为：

　　要使必有

　　由题意知：

　　

　　

　　解方程组得：

　　显然随R的增大而增大．

　　又因为故

　　（2）故

　　故当R2趋于无穷大，把变阻器的B端断开，使变阻器与灯泡串联时，有极大值

例6、 如图所示为一种测定风作用力的仪器原理图，P为球体，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬挂点，R0是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好接触，无风时细金属丝与电阻丝在C点接触，此时电路中电流为I0，有风时金属丝将偏转一角度，角与风力大小有关，已知风力方向水平向左，球的质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻均不计，金属丝偏转角时，电流表的示数为I′，此时风力大小为F，试写出：

　　（1）风力大小F与的关系式；

　　（2）风力大小F与电流表示数I′关系式．

解题思路：

　　本题是测定风作用力的仪器，各量的制约关系是（DE电阻）→I，I随F的增大而增大，所以通过I可求风力F．

解：

　　把“风力仪”抽象出两个模型，即单摆模型和电路模型见图．

　　（1）以摆球为对象，它受三力而平衡，据平衡条件有

　　故 　①

　　（2）以电路为研究对象，据欧姆定律有

　　　②

　　　③

　　④

　　联立①②③④解得.

评析：

　　本题属“理论联系实际”类型题，其基本结构是：①交待题源背景；②叙述过程原理；③设定题设条件；④提出具体问题，依据此种类型问题的结构特点，可以归纳出解决该题型的基本方法是“明确题意，弄通原理；建构模型，应用规律；推理计算，得出结论”．

例7、角速度计可测量航天器自转的角速度，其结构如图所示，当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电压信号成为航天器的制导信号源，已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为ε，内阻不计．滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动头P在中点，与固定接点Q正对，当系统以角度速度转动时，求：

（1）弹簧形变量x与的关系式；

（2）电压表的示数U与角速度的函数关系．

解析：

　　（1）当系统绕OO′以角速度转动时，由牛顿第二定律有：

　　又因为所以

　　（2）由欧姆定律和串联分压原理可知：

　　故

评析：

　　本题是力电综合的实际应用问题，抓住圆周运动规律和串联分压原理就迎刃而解了．

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