下面就具体地学习力和三种最基本的力。
(一)力
1、力的概念:力是物体对物体的作用。可以理解为力不能离开物体而独立存在,有力就一定有“施力”和“受力”两个物体,二者缺一不可。
在力学中提到的研究对象就是指的受力物体。
2、力的作用效果:使物体发生形变或改变物体的运动状态(即使物体产物加速度)。
3、矢量性:既有大小又有方向。
(1)大小:可用弹簧秤称量,单位是牛顿(N)。
(2)方向:力作用的方向。
所以在表示力的时候要用到力的图示法,将力的三要素——大小、方向、作用点分别用线段的长短(结合标度)、箭头的指向、箭尾表示。
在这里提醒注意:物理量有两类,矢量和标量。矢量有大小和方向,标量只有大小而无方向。不过,这两类物理量最主要的区别是它们的运算法则,标量的运算法则是代数加减法,而矢量的运算法则是平行四边形定则。力的矢量性是力概念的一大难点。
4、力的分类
(1)按性质分,可分为重力(万有引力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。
(2)按效果分,可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。
(3)按作用方式分,可分为场力和接触力。万有引力(重力)、电磁力均属于场力,弹力、摩擦力均属于接触力。
(4)按研究对象分,可分为外力和内力。
(二)重力
1、产生原因:由于地球的吸引而使物体受到的力。但它不等同于万有引力,它只是万有引力的一个分力,另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力,在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力,一般情况下近似认为重力等于万有引力。
2、重力的方向:总是竖直向下(是指和水平面垂直的方向,除了在赤道和极地附近一般不是指向地心)
3、重力的大小:G=mg
4、重力的作用点——重心:重力的等效作用点。重心的位置与物体的形状及质量的分布有关。重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体,重心在几何中心上.薄板类物体的重心可用悬挂法确定。
(三)弹力
1、弹力的产生条件:弹力的产生必须同时满足两个条件:(1)两个物体直接接触(2)发生弹性形变。
2、弹力的方向:和物体形变的方向相反,或者说和使物体发生形变的外力方向相反。
在实际问题中一般可以分三种情况来判断:(1)压力、支持力的方向总是垂直于接触面。若接触面是曲面则垂直于该处的切面。(2)绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态,则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向。
3.弹力的大小:
对于弹簧,弹力的大小可以由胡克定律计算。对一般物体,如桌面、绳子等物体,弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。
胡克定律可表示为(在弹性限度内):F=kx,还可以表示成ΔF=kΔx,即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
(四)摩擦力
1.摩擦力产生条件:摩擦力的产生必须同时符合四个条件:(1)两物体直接接触;(2)相互挤压;(3)接触面粗糙;(4)有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可。
2.滑动摩擦力大小:F=μFN,其中的FN表示正压力。特别注意:FN不一定等于重力G。
3.静摩擦力大小:对于静摩擦力,其大小不能用滑动摩擦定律F=μFN计算(在粗略计算或题目有要求时可认为其最大值等于滑动摩擦力,即Fm=μFN),一般要根据物体的受力情况和运动情况共同确定,其可能的取值范围是0<Ff≤Fm。
4.摩擦力方向:摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反。
特别注意的是“相对”二字。其实摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力),可能和物体运动方向相反(作为阻力),可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力)。
(五)合力与分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这个力的分力。
(六)力的合成与分解:求几个力的合力叫做力的合成;求一个力的分力叫做力的分解。
(七)力的合成
1、同一直线上两个力的合成:同方向时F=F1+F2;反方向F=F1-F2
2、互成角度两力合成:遵从平行四边形法则
平行四边形法则:两个互成角度的力F1、F2的合成,可以把F1、F2的线段作为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向(如图1所示)。
平行四边形法则可简化为三角形定则,如图2:把F1、F2、矢量首尾相接画出来,把F1和F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力F的大小和方向。
通过分析可知,合力的取值范围是:| F1-F2|≤F≤F1+F2
3、多力合成:可用平行四边形法则两个、两个地依次合成。
另外可用三角形定则。如求F1、F2、F3、…、Fn的合力,可以把F1、F2、F3、…、Fn等n个矢量首尾相接画出来,把F1和Fn的另外两端连接起来,则此连线就表示合力F的大小和方向.
(八)力的分解
1、力的分解遵循平行四边形法则,力的分解相当于已知对角线求邻边。
2、两个力的合力唯一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解为无数组分力,但在具体问题中,应根据力实际产生的效果来分解。
3、几种有条件的力的分解
(1)已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯一解。
(2)已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯一解。
(3)已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一。
(4)已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小时,其分解方法可能惟一,也可能不惟一。
4、正交分解法:把一个力分解成两个互相垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法。
正交分解法的步骤:
①首先建立平面直角坐标系,并确定正方向
②把各个力向x轴、y轴上投影,但应注意的是:与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向
显而易见,正交分解法也可以求合力,最易求的是各分力在x轴上的的代数和Fx合和在y轴上的代数和Fy合,进一步可以求所有力的合力,大小为:,
方向为:tanα=(α为合力F与x轴的夹角)
其实正交分解中的“分解”往往是为了“合成”。
解析:
根据平行四边形法则,作出示意图10,它是一个菱形,我们可以利用其对角线垂直平分,通过解其中的直角三角形求合力.
N=346 N
合力与F1、F2的夹角均为30°.
点评:
对于求矢量,一定从矢量的特点出发,注意不仅要求出其大小,还要求出其方向,这才是完整的。而矢量的方向通常用它与已知方向的夹角来表示。
例7、水平横粱的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图11所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g=10m/s2)
A.50N B.50N C.100N D.100N
解析:
取小滑轮作为研究对象,悬挂重物的绳中的弹力是T=mg,故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N,分析受力如图12所示.其中∠CBD=120°,∠CBF=∠DBF,∴∠CBF=60°,∠CBF是等边三角形.故F=100 N。
故C选项正确。
点评:
当两个物体间存在着多个力的作用时,要正确理解他们之间的作用力应该是这多个作用力的合力。
例8、如图13所示,质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为