在线测试



考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

开始测试

一、选择题

1、已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),则数列{an}( )

A.一定是等差数列

B.一定是等比数列

C.或者是等差数列,或者是等比数列

D.既不是等差数列,也不是等比数列

2、已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值为( )

A.5               B.10

C.15               D.20

3、在各项为正数的等比数列{an}中,若a5·a6=9,则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为( )

A.12               B.10

C.8               D.2+log35

4、已知a1,a2,…,an为各项都大于零的等比数列,公比q≠1,则( )

A.a1+a8>a4+a5

B.a1+a8<a4+a5

C.a1+a8=a4+a5

D.a1+a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定

5、设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1a2a3…a30=230,则a3a6a9…a30=( )

A.210              B.220

C.216              D.215

6、“既是等差数列,又是等比数列”是“这数列是常数列”的( )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D. 既不是充分也不是必要条件

7、若正项等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则等于( )

A.             B.

C.               D.不确定

8、已知两数的等差中项是10,等比中项是8,则以这两数为根的一元二次方程是( )

A.x2+10x+8=0          B.x2-10x+64=0

C.x2+20x+64=0         D.x2-20x+64=0

9、一个球从a米高处自由落下,每次着地后又跳回原来的再落下,当它第5次着地时共经过的米数是( )

A.           B.

C.          D.

10、已知{an}为等比数列,对于任意的n∈N*,有Sn=2n-1,则a12+a22+…+an2等于( )

A.             B.

C.            D.

B 卷

二、填空题

11、在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n,3an+1-an=0, bn是an与an+1的等差中项,则{bn}的前n项和为________.

[答案]

12、某工厂在2004年底制订计划,要使2015年的总产值在2004年的基础上翻三番,则年总产值的平均增长率为________.

[答案]

三、解答题

13、设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*).

(1)设bn=an+1-2an,求证:{bn}是等比数列;

(2)设,求证:{Cn}是等差数列;

(3)求Sn=a1+a2+a3+…+an

[答案]

14、有一垛砖,第一次用去了全部的一半多一块,第二次用去了剩下的一半多一块,……依此类推,每一次都用去了上次剩下的一半多一块,到第十次恰好把砖用完,问共用了多少块砖?

[答案]

15、已知a>0且a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=anlgan(n∈N*).

(1)求数列{bn}的前n项和Sn

(2)若数列{bn}中的每一项总小于它后面的项,求a的取值范围.

[答案]

-END-