简单的对数方程与对数不等式
对数符号后含有未知数的方程叫做对数方程，对数符号后含有未知数的不等式叫做对数不等式．对于简单的对数方程与对数不等式，可以利用对数函数的单调性来求解．
1、对数方程logaf(x)=logag(x)的解集.
原方程与
等价.
故可将对数方程转化为代数方程来求解.
例1、（上海）方程log3(1－2·3x)=2x＋1的解x=________.
解：
例2、（上海）方程lg(1－3x)=lg(3－x)＋lg(7＋x)的解是________.
解：原方程等价于
由x2＋x－20=0得x=－5或x=4.
∵ －7＜x＜
，∴ x=－5.
2、对数不等式logaf(x)＞logag(x)的解集.
当a＞1时，原不等式与
等价，
而
.
当0＜a＜1时，原不等式
故可将对数不等式转化为代数不等式组来求解.
例3、（北京）解不等式：log2(x2－x－2)＞log2(2x－2).
解：原不等式
即原不等式的解集为（3，＋∞）
