这一节的内容仍然在高考中经常出现，在这一节里要掌握函数图象的平移变换，伸缩变换，重点是掌握函数的图象与图象之间的关系，并能够根据函数图象写出三角函数表达式
例1、（全国高考试题）关于函数f（x）=
，有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1－x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写成
；
③y=f（x）的图象关于点
对称；
④y=f（x）的图象关于直线
对称.
其中正确的命题序号为___________.
分析：逐一判断四个命题的真伪即可得解.
解答：
由于正弦曲线
在每个周期
内两次经过x轴，
因此满足f（x1）=f（x2）=0的x1－x2未必是π的整数倍，故命题（1）不正确．
由
，故
，
即命题（2）正确．
由于正弦曲线f(x)与x轴的每个交点都是它的对称中心，
将
代入
，因此点
是f（x）的图象的一个对称中心，
故命题（3）正确.
正弦曲线f(x)的对称轴必经过图象的最高点或最低点，且与y同平行，而
时y=0，点
不是最高点也不是最低点，故直线
不是图象的对称轴，因此命题（4）不正确，综上所述，应该选（2）、（3）.
例2、（全国Ⅱ高考试题）函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
∵f(x)=|sinx+cosx|=|
sin(x+
)|,∴T=
,
的最小正周期是π.选C.
例3、（湖北高考试题）设
是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中
.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
t |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
y |
12 |
15.1 |
12.1 |
9.1 |
11.9 |
14.9 |
11.9 |
8.9 |
12.1 |
经长期观察，函数
的图象可以近似地看成函数
的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
解析：观察得T=12，∴ω=
，排除C、D，令t=3，由y=15.1，可知选A．
