例1、（全国）设A，B，I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（　）

A．　　　　　　　B．

C．　　　　　　 D．

分析：

　　本题借助韦恩图举反例，易判断结论B错误．当且仅当A=时，结论B正确，如图，可知．

答案：B

例2、已知全集U={|a－1|，(a－2)(a－1)，4，6}.

　　（1）若，求实数a的值；

　　（2）若，求实数a的值.

分析：

　　 本题主要考查集合的基本性质，集合的基本运算及分析问题解决问题的能力．

解答：

（1）∵，且BU，

　　 ∴|a－1|=0，(a－2)(a－1)=1，或|a－1|=1，(a－2)(a－1)=0，

　　 第一种情况显然不可能．在第二种情况中，由|a－1|=1得a=0，或a=2，

　　 ∴a=2适合. a的值为2.

（2）依题意知|a－1|=3或(a－2)(a－1)=3，若|a－1|=3，则a=4或a=－2；

　　 若(a－2)(a－1)=3，则，经检验知a=4时，(4－2)(4－1)=6，

　　 与元素的互异性矛盾，∴所求a的值是－2或.

例3、（上海高考试题）设集合A=，若AB，求实数a的取值范围．

分析：

　　本题是一道研究集合和包含关系与解不等式相结合的综合性题目．主要考查集合的概念及运算，解绝对值不等式、分式不等式和不等式组的基本方法．在解题过程中要注意利用不等式的解集在数轴上的表示方法．体现了数形结合的思想方法．

解答：

　　由得，，所以．由得，即，所以B=．因为AB，所以，于是．

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