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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．如果M={x|x> }，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C．{0}∈M D．
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，则 （ ）
A．{1} B．{3，4} C．{2，5} D．{1，2，3，4，5}
3．满足{0，1}∪M={0，1，2，3}的所有集合M的个数是（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
4．若方程x2－px＋6=0的解集为M，方程x2＋6x－q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p＋q等于（ ）
A．21 B．8 C．7 D．6
5．下列不等式中，与不等式 同解的是（ ）
A．(x－3)(2－x)≥0 B．(x－3)(2－x)＞0
C． D．
6．设集合P={x|x=2m＋1，m∈Z}，Q={y|y=2n，n∈Z }，若x0∈P，y0∈Q，a=x0＋y0，b=x0y0，则（ ）
A．a∈P，b∈Q B．a∈Q，b∈P
C．a∈P ，b∈P D．a∈Q，b∈Q
7．若全集为U，集合A、B、C满足A∪B=A∪C，则可推得（ ）
A．B=C B．A∩B= A∩C
C． D．
8．已知命题p︰|x－1|≥2，命题q︰x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（ ）
A．{x|x≥3或x≤－1，x Z } B．{x|－1≤x≤3，x Z }
C．{－1，0，1，2，3} D．{0，1，2}
9．不等式 的解集为{x|x<1或x>2}，则a的值为（ ）
A． B． C． D．
10．若 则M是P的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
11．设集合P={m|－4<m<0}，Q是由使mx2－mx－1<0对一切实数x恒成立的m所构成，则下列关系中成立的是（ ）
A． B． C．P=Q D．
12．不等式|x－a|＜1成立的充分非必要的条件是 则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
[答案][提示]
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.
13．不等式|x|<|x－1|的解集是___________________.
14．若集合A={1，3，x}，B={x2，1}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的值为________.
15．由命题p、q构成的复合命题“p或q”，“p且q”，“非p”之中真命题个数的集合是_________.
16．条件p︰|x－1|>1－x，条件q︰x>a, 若p是q的充分不必要条件，则a的取值集合是________.
[答案]
三、解答题（本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分12分）
解不等式|5|x|－6|<x2.
[答案]
18．（本小题满分12分）
已知A={x|x2－ax＋a2－19=0}, B={x|x2－5x＋6=0}, C={x|x2＋2x－8=0}, 若A∩B≠ ，A∩C= ，求实数a的集合.
[答案]
19．（本小题满分12分）
已知集合A={x|2x2＋7x－15<0}, B={x|x2－ax＋b≤0}，满足A∩B= ，A∪B={x|－5<x≤2}，求实数a，b的值.
[答案]
20．（本小题满分12分）
已知A={x∈R}|x2－3x＋2≤0|, B={ x∈R|x2－2ax＋a≤0, a∈R },且 求a的取值范围.
[答案]
21．（本小题满分12分）
已知 q︰x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若 的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.
[答案]
22．（本小题满分14分）
求证：关于x的方程x2＋2ax＋b=0有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b|≤4.
[答案]
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