1、已知角α的终边经过点P（－3cosθ，4cosθ），其中，求cosα＋tanα的值.

精析：

　　由P点坐标可求出r，用定义求cosα，tanα.

解答：

　　

2、已知点B、C在x轴的负半轴上，且BC＝CO，角α的顶点重合于坐标原点O，始边重合于x轴的正半轴，终边落在第二象限，点A在角α的终边上，且有∠BAC＝45°，∠CAO＝90°，求α的六个三角函数值.

精析：

　　结合图形进行分析，紧扣定义得出结论.

解答：

　　AB是∠CAO的外角平分线，

　　∴ ．

　　设AC＝m，则AO＝2m，CO＝，

　　

　　由题可知：角α的终边与OA重合，而OA落在第二象限.

　　

3、设f(x)＝sin，求 f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2006)的值．

精析：

　　从特殊看起，容易得到f(1)＝f(7)，f(2)＝f(8)，f(3)＝f(9)，…，

　　猜测{sin}是以6为周期的数列，利用公式一可证明这一结论.

解答：

　　

　　

-END-