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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、数列-1,0,,… 的一个通项公式是( )

A.              B.

C.             D.

2、已知(n≥2),则a5=( )

A.                B.

C.                D.

3、数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5=( )

A.               B.

C.               D.

4、数列{an}的通项公式an=-2n2+29n+3,则数列中的最大项的项数是( )

A.13                B.13或14

C.7                D.7或8

5、数列{xn}满足(n≥2),则xn=( )

A.              B.

C.               D.

6、在等差数列{an}中,,d>0,是从第10项开始每项都大于1,则此数列的公差d的取值范围是( )

A.              B.

C.            D.

7、若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列,则a+b的值是( )

A.                B.

C.               D.

8、在等差数列{an}中,a3+a6+a9=9,a3a6a9=15,则an=( )

A.              B.

C.          D.

9、若a,b,c是公差为d等差数列{an}中的第p、q、r项,则(q-r)a+(r-p)b+(p-q)c等于( )

A.0                B.1

C.a1                D.d

10、在等差数列{an}中,a4+a7+a11=17,a8+a11+a15=27,则a16+a19+a23的值为( )

A.37                B.47

C.57                D.67

B 卷

二、填空题

11、在数列{an}中,an<an+1, an=n2+λn,则实数λ的取值范围是__________.

12、在等差数列{an}中,ap=q, aq=p(p, q∈N*且p≠q),则ap+q=_____________.

13、已知一个直角三角形的三边成等差数列,且它的面积为12,那么它的周长是_______.

[答案]

三、解答题

14、已知数列{an}的通项试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理由.

[答案]

15、有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台单价为760元,依次类推,每多买一台则所买各台单价均减少20元,但每台最少不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售.某单位需购买一批此类影碟机,问去哪一家商场购买花费最少.

[答案]

16、已知数列{an}满足(n≥2),其中a是不为0的常数,令

(1)求证数列{bn}是等差数列;

(2)求数列{an}的通项公式.

[答案]

-END-