求三角函数值域的方法较多，但需具体问题具体分析.

例：求函数的最大值.

分析一：根据正弦函数或余弦函数的有界性

解答：

　　函数可变为sinx－ycosx=2y，即

　　

分析二：由万能公式结合判别式法，

　　

分析三：由万能公式结合函数单调性

解答：

　　设

　　∵0﹤x﹤π，即

　　∴t﹥0

　　上是增函数.

　　故f(t)的最小值是

　　从而y的最大值是.

分析四：利用解析几何知识

解答：

　　可看作平面上两点(cosx,sinx)(-2,0)的斜率.

　　因0﹤x﹤π，故点(cosx,sinx)在单位圆的上半部分上.

　　根据图形可知，由点(-2,0)向单位圆的上方作切线时，斜率最大.

　　∵，即直线AB的斜率为.

　　故y的最大值是.

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