高考解析



一、高考热点分析

  动能定理、变力做功是历年高考的命题热点,考查的特点是综合性强,灵活性强,这就要求学生将动能定理、功和能的关系掌握好。

二、高考回顾

1、如图所示,两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上,它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右,大小为mg的恒力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起.要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?

答案:L=0.3m

解析:

  设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1,A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2

  ∵μ1=0.22,μ2=0.10

  ∴F=mg<f11×2mg

  且F=mg>f22(2m+m)g

  ∴一开始A和C保持相对静止,在F的作用下向右加速运动,有

  (F-f2)·s=·(2m+m)v12

  A、B两木板的碰撞瞬间,内力的冲量远大于外力的冲量,由动量守恒定律得

  Mv1=(m+m)v2

  碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中,设木板向前移动的位移为s1.选三个物体构成的整体为研究对象,外力之和为零,则

  2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3

  设A、B系统与水平地面之问的滑动摩擦力大小为f3,对A、B系统,由动能定理

  f1·s1-f3·s1=·2mv32·2mv22

  f32(2m+m+m)g

  对C物体,由动能定理F·(21+s1)-f1·(21+s1)= ×2mv32×2mv12

  由以上各式,再代入数据可得l=03m.

2、如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物质C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度g.

答案:

解析:

  开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x2,有

  kx1=m1g  ①

  挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有

  kx2=m2g  ②

  B不再上升,表示此时A和C的速度为零;C已降到其最低点.由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为

  △E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)  ③

  C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得

  (m3+m1)v2m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-△E  ④

  由③④式得

  (2m1+m3)v2= m1g(x1+x2)  ⑤

  由①②⑤式得

    ⑥

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