答案：L=0.3m
解析：
设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2
∵μ1=0.22，μ2=0.10
∴F=
mg<f1=μ1×2mg
且F=
mg>f2=μ2(2m＋m)g
∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
(F－f2)·s=
·(2m＋m)v12
A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得
Mv1=(m＋m)v2
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1．选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv1＋(m＋m)v2=(2m＋m＋m)v3
设A、B系统与水平地面之问的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
f1·s1－f3·s1=
·2mv32－
·2mv22
f3=μ2(2m＋m＋m)g
对C物体，由动能定理F·(21＋s1)－f1·(21＋s1)= 
×2mv32－
×2mv12
由以上各式，再代入数据可得l=03m．
2、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物质C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为(m1＋m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度g．
答案：
解析：
开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x2，有
kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
kx2=m2g ②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零；C已降到其最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
△E=m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2) ③
C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
(m3＋m1)v2＋
m1v2=(m3＋m1)g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)－△E ④
由③④式得
(2m1＋m3)v2= m1g(x1＋x2) ⑤
由①②⑤式得
⑥
mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起．要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少?
