在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很类似。

　　一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：

　　（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量.

　　（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间.

解析：

　　（1）小球射入小车和从小车弹出的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得①

　　②

　　由（1）（2）得

　　此过程中小车动能减少量③

　　代入上式得④

　　（2）小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得

　　

　　由以上两式得

　　同理可推得⑤

　　要使小车停下车，即vn=0，小球重复入射和弹出的次数为⑥

　　故小车从开始运动到停下来所经历时间为 ⑦

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