讲解:
设物体的质量为,物体与路面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为,当物体沿DBA滑动时,由动能定理有:,
解得:
。
由于所得的表达式与无关,故当物体沿DCA滑动时初速度也等于,故正确选项为B。
答案:B
评析:本题涉及物体沿粗糙水平面和斜面的两段运动,涉及滑动摩擦定律,求解时需要假设一些物理量,通过的表达式与斜面倾角无关得出正确结论,而表达式的推导,可用动能定理,也可用牛顿运动定律和运动学公式,试题对学生的推理能力和分析综合能力有较高要求。
例2、质量为M的小船以速度行驶,船上有两个质量皆为的小孩和,分别静止站在船头和船尾,现小孩沿水平方向以速率(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩子沿水平方向以同一速率(相对于静止水面)向后跃入水中,求小孩跃出后小船的速度。
讲解:
整个过程中系统所受合外力为零,系统动量守恒,因两个小孩跳离船后动量的矢量和为零,故有:,所以。
答案:
评析:本题考查动量守恒定律的应用,应用动量守恒定律应注意矢量性、系统性、同时性、相对性。本题中系统的选取、过程的选取是否恰当对本题的解关系很大,动量守恒定律的应用重点分析初末状态与中间过程无关,往往取整个过程来研究。
例3、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为,则碰前A球的速度等于()
A. B.
C. D.
讲解:
设碰前A球的速度为,两球压缩最紧时的速度为,根据动量守恒定律得出:
①由能量定恒定律得:②
①②两式联立求解得:。
答案:C
评析:本题涉及了动量守恒定律和动能与弹性势能的转化和守恒,只要能建立能量守恒定律的方程式便可结合动量守恒联立求解。