高考解析



  功与能的转化关系为解决力学问题开辟了一条新的重要途径,运用能量的观点分析、解决有关问题时,可以不涉及力的作用细节,关心的只是初末状态的能量变化,具有很强的灵敏性、综合性,是历年高考命题的热点。

例1、如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速为的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零,如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)

A. 大于           B. 等于

C. 小于           D. 取决于斜面的倾角

讲解:

  设物体的质量为,物体与路面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为,当物体沿DBA滑动时,由动能定理有:

解得:

  

  由于所得的表达式与无关,故当物体沿DCA滑动时初速度也等于,故正确选项为B。

答案:B

评析:本题涉及物体沿粗糙水平面和斜面的两段运动,涉及滑动摩擦定律,求解时需要假设一些物理量,通过的表达式与斜面倾角无关得出正确结论,而表达式的推导,可用动能定理,也可用牛顿运动定律和运动学公式,试题对学生的推理能力和分析综合能力有较高要求。

例2、质量为M的小船以速度行驶,船上有两个质量皆为的小孩,分别静止站在船头和船尾,现小孩沿水平方向以速率(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩子沿水平方向以同一速率(相对于静止水面)向后跃入水中,求小孩跃出后小船的速度。

讲解:

  整个过程中系统所受合外力为零,系统动量守恒,因两个小孩跳离船后动量的矢量和为零,故有:,所以

答案:

评析:本题考查动量守恒定律的应用,应用动量守恒定律应注意矢量性、系统性、同时性、相对性。本题中系统的选取、过程的选取是否恰当对本题的解关系很大,动量守恒定律的应用重点分析初末状态与中间过程无关,往往取整个过程来研究。

例3、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为,则碰前A球的速度等于()

A.                 B.

C.                D.

讲解:

  设碰前A球的速度为,两球压缩最紧时的速度为,根据动量守恒定律得出:

①由能量定恒定律得:

  ①②两式联立求解得:

答案:C

评析:本题涉及了动量守恒定律和动能与弹性势能的转化和守恒,只要能建立能量守恒定律的方程式便可结合动量守恒联立求解。

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