例题:质量为m的小球由长为L的细线系于A点,AB为通过AB的竖直线,E为AB线上的中点,AE=
作过E点水平线于F,在EF上有铁钉D,如图,若线能承受的最大张力为9mg,现将小球拉至水平(线直)由静止释放,若小球能绕钉D作竖直面内圆周运动,则钉的位置在EF线上取值范围如何?
解析:
设线承受最大张力时钉在D处,
圆运动半径
(v—最低点速度)

由机械能守恒定律
由上列公式求得
随着
小(左移,圆运动半径
大,最高点圆运动的临界速度
大,而总能量一定,设钉离E距离为
为最小值,
有

同理
联立各式得