高考解析



一、高考热点分析:

  高考对本章考查的热点除了功、功率动能定理之外,机械能守恒定律、能的转化与守恒定定律也是考查的重点,其考查特点:灵活性强,能力要求高,题型全、份量重。如广东2000年高考题。

二、高考回顾:

例1、面积很大的水池,水深为H,上面浮着一正方体木块。木块边长为a,密度为水的,质量为m。开始时,木块静止,有一半没入水中,如图所示,现用力F缓慢地压到池底,不计磨擦。求:

  (1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水的势能的改变量。

  (2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功。

解析:

  (1)木块往下压,等体积的水上升填补到原来木块所留下的空间位置,从而使池水的势能升高。图(b)表示木块刚好完全没入水中和停在池底的两个初末位置。设与木块等体积的这部分水的质量为,则

  而这部分是通过不断填充木块所留下的空位而得以上升的,相当于池底里这么多的水上升到池面,其上升高度为(H-a),故水池中水势能的改变量为

  (2)木块从开始位置到刚好完全没入水中,其势能减少量为

  

  而在此过程中,原来位于木块下方的水(如图(c)中的斜线部分)被挤压到水面,上升了一定的高度,从而重力势能增加,其重力势能的增加量为

  根据功能关系,力F所做的功,应该等于水势能变化量与木块势能变化量之差,即

  故本题答案为(1)2mg(H-a);(2).

例2、如图所示,半径为r,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一垂直于盘面的光滑水平固定转动轴O,在盘的最右边边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方距O点处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其自由转动,问:

  (1)A球转到最低点时的线速度是多少?

  (2)在转动过程中的半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

解析:

  (1)以A、B、圆盘和地球组成的系统为研究对象,A、B分别受重力和圆盘对它们的作用力,系统内没有摩擦力做功,只有重力对A、B做功,因此机械能守恒。

  以题中图所示为初状态,以如图所示A转到最低点为末状态,以圆最低点所在的水平面为参考平面,由机械能守恒定律有

  

  又所以

  (2)以上图所示为初状态,以下图所示A转到OA偏离竖直方向最大角度时为末状态,以圆最低点所在的水平面为参考平面,由机械能守恒定律有

  

  解得

    37°

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