一、一周知识概述

　　本周学习力的分解、长度测量和验证平行四边形定则这部分知识。知道力的分解是力的合成的逆运算，力的分解原则是按力的作用效果来进行分解的。学会使用游标卡尺进行测量。能用弹簧秤测量力，学会并运用图示法验证力的合成遵循平行四边形法则。

二、重难点知识讲解

（一）、力的分解

　　1、力的分解方法：

　　力的分解是力的合成的逆运算，遵从平行四边形法则，把一个已知力作为平行四边形的对角线，以这个力的作用点为顶点，作平行四边形，相邻的两边就是这个力的两个分力，如果没有其它限制条件，则可以分解为无数对分力。

　　2、正交分解：

　　将力分解到相互垂直的方向上的分解方法和正交分解。

　　3、力的分解原则：

　　根据力的作用效果来进行分解。在研究物体平衡和运动和力的关系等内容中，用到正交分解的方法也比较多。

　　4、关于已知合力F求两个分力的几点讨论

　　（1）由矢量三角形法可知，可以唯一地分解所需的条件是：已知两分力的大小（已知三边可以确定一个三有形）；或者已知两分力的方向（已知两角夹边可以确定一个三角形）；或者已知一个分力的大小和方向（已知两边和夹角可以确一个三角形）。对于以上三种情形，分力的解是唯一的。

　　（2）在已知合力的大小和方向，一个分力的方向和另一分力大小的情况下，求一个分力的大小和另一个分力的方向时，可能有两解、一个解或无解三种情况。如图所示：

（二）、长度的测量

　　1、游标卡尺的构造

　　游标卡尺的构造如图所示，利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径，利用固定在游标尺上的深度尺可以测量槽和的深度。一般游标卡尺最多可以测量十几厘米的长度。

　　2、游标卡尺的测量原理

　　游标卡尺有十分度、二十分度、五十分度的三种，现以十分度的游标卡尺为例，说明它的测量原理，这种游标卡尺，主尺的最小分度为1mm，游标尺上有10个小的等分刻度，它们的总长度为9mm，因此游标尺上每一分度与主尺的最小分度相差0.1mm。当左、右测量爪合在一起时，游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线重合，游标尺的第十条刻度线与主尺的9mm的刻度线重合，其余刻度线均不重合，游标尺的第一条刻度线在主尺的1mm刻度线左边0.1mm处，游标尺的第二条刻度线在主尺的2mm刻度线左边0.2mm处，……如图所示。

　　在两测量爪间放一张厚0.1mm的纸片，游标尺就向右移动0.1mm，这时它的第一条刻线与主尺的1mm刻度重合，其余的刻线都与主尺上的刻线不重合。同样，在两测量爪间放一张0.5mm的薄片，游标尺的第五条刻线将与主尺的5mm刻度线重合，其余的刻度线都与主尺上的刻线不重合。所以，被测薄片的厚度不超过1mm时，游标尺的第几条刻线与主尺的某一刻线重合，就表示薄片的厚度是零点几毫米。

　　在测量大于1mm的长度时，整的毫米数由主尺上读出，十分之几毫米从游标尺上读出。例如，在如图所示中，游标卡尺的示数是2.35cm。这样，我们读出的十分之几毫米是直接测出的，而不是估读出的。因此，用这种游标卡尺测长度可以准确到0.1mm。

　　3、游标卡尺的读数方法：

　　从游标尺零刻度线左侧的主尺刻度线读得整毫米数，根据游标尺与主尺刻度线的“正对”位置，在游标尺上读得毫米的小数部分，它们的和即为所测长度值。

　　十分度、二十分度和五十分度的游标尺的有关参数和游标尺读数如下表：

（三）、验证力的平行四边形定则

　　在“验证力的平行四边形定则”实验，需要我们能正确地使用弹簧秤理解合力与分力的等效性。为了较好地完成这一验证性实验，在实验过程中应注意以下事项：

　　1、使用弹簧秤前，应将弹簧秤水平放置，然后检查、矫正零点，并应了解弹簧秤的量程、单位和精度（最小刻度），读数时视线要正对刻度。

　　2、本实验中，为减少实验误差，应选用规格相同的弹簧秤，且要对其性能进行检验，具体方法是：将两弹簧秤的自由端钩在一起，沿水平方向拉伸，若两弹簧秤的读数一样，即可选用。

　　3、使用弹簧秤测拉力时，拉力必须沿弹簧秤的轴线方向。在实验中，弹簧秤、橡皮条、细绳套应位于与纸面平行的同一平面内，要防止弹簧秤卡壳、弹簧秤或橡皮条与纸面产生摩擦。

　　4、使用弹簧秤测力时，拉力应适当地大一些。但拉伸不要超过量程。

　　5、选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变。实验时，应缓慢地将橡皮条拉伸到预定长度，看它能否缩回到原长。

　　6、同一次实验中，橡皮条拉伸后结点的位置O必须保持不变。

　　7、作力的图示时，标度不宜过小，应尽可能使图画得大些。

（四）、例题

例1、质量为m的光滑球，被挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，求小球压紧挡板的力的大小。

[解析]

例2、如图所示，轻绳AC与水平面夹角α=30°，BC与水平面夹角β=60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100N，那么重物的重力G不能超过多少？（设悬挂重物G的绳CD强度足够大）

[解析]

例3、有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，如图所示，图中读数是多少毫米？

[解析]

例4、将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳套，每根细绳套分别套着一个量程为5N，最小刻度为0.1N的弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳互相垂直，如图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

　　（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_______N和______N。（只须读到0.1N）

　　（2）在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

[解析]

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