一、高考要求

　　应用万有引力定律讨论人造卫星的周期、轨道半径、线速度、角速度等有关问题在历年高考中已多次考查到，是高考的热点，一般以选择题、填空题的形式出现。但是在近几年，随着科学技术的发展，人们对天体运动认识的提高，在高考中连续出现的考题是计算题。

二、高考题讲解

　　地球质量为M，半径为R，自转角速度为。万有引力恒量为G，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面高度为h，如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，由该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？

解析：

　　由得，卫星在空间站上动能为

　　卫星在空间站上的引力势能为

　　机械能为

　　同步卫星在轨道上正常运行时有故其轨道半径

　　由上式可得同步卫星的机械能

　　卫星运动过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E2设离开航天飞机时卫星的动能为

　　则＝

2、2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内。若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

解析：

　　设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的距离，ω为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律，有

　　式中G为万有引力恒量。因同步卫星绕地心转动的角速度ω与地球自转的角速度相等，有

　　因

　　得GM=gR2

　　设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理

　　所求时间为

　　由以上各式得

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