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电磁感应(一)

 

一、一周知识概述

  本周我们开始学习《电磁感应》,本章以电场及磁场等知识为基础,通过实验总结了产生感应电流的条件和判定感应电流方向的一般方法——楞次定律,给出了确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律。楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁学问题的重要依据。本周我们学习前三节,从磁通量的变化入手来探讨电磁感应现象所遵循的物理规律。注意本章知识与前面所学过的力学、电学知识密切相关,有较大的难度,希望同学们充满信心来学好这一关键章节。

二、重难点知识剖析

(一)电磁感应现象

1、磁通量

  设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,磁场的磁感应强度为B,平面的面积为S,则磁感应强度B与面积S的乘积,叫做穿过这个面积的磁通量,用φ表示,即:φ=BS。

  应注意的是:在匀强磁场中,如某个面积与磁感应强度方向不垂直,计算磁通量时,应先找出垂直于磁感应强度的面积。如图,平面abcd与竖直方向间的夹角为θ,若匀强磁场沿水平方向,则穿过面积abcd的磁通量应为φ=B·Scosθ,Scosθ即是面积S在垂直于磁感线方向的投影,称为“有效面积”。

2、电磁感应现象

  利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象。产生感应电流的条件:一是电路应为闭合回路;二是穿过闭合回路的磁通量发生变化,即:△φ≠0。电磁感应的过程同时也是能量转化的过程,但能的总量保持不变。

(二)法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小

1、感应电动势

  在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。穿过闭合电路的磁通量发生变化是闭合电路产生感应电流的原因,但感应电动势与电路是否闭合无关,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。电动势是标量,但它和电流一样规定有正方向:电源内部电势升高的方向,即从负极经电源内部到正极的方向规定为电动势的方向。

2、法拉第电磁感应定律

  (1)电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比,即:;若闭合回路是一个n匝线圈,则。应特别注意的是:法拉第电磁感应定律所述的是电路中的感应电动势与磁通量的变化率)成正比,而与磁通量(Φ)的大小或其变化的大小(△Φ)无关.

  (2)导线切割磁感线产生感应电动势的大小,跟磁感应强度B、导线长度L,运动速度v以及运动方向和磁感线方向的夹角θ的正弦成正比,即:E=nBLvsinθ,其中n为匝数。

  注:是普遍意义下的计算公式,而E=nBLvsinθ是特殊情况下的计算公式,可利用计算电动势的平均值,计算某过程通过导体的电量()等,在因B的变化引起的感应电动势的计算中也可表述为.

(三)楞次定律——感应电流的方向

1、楞次定律:物理学家楞次概括了各种实验结果,总结出:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

  (1)要正确理解“阻碍”的含义。起阻碍作用的是“感应电流的磁场”,它阻碍“原磁通量的变化”,不是阻碍原磁场,也不是阻碍原磁通量。“阻碍”不等于“阻止”,磁通量要变化还是要变化,阻止不了,楞次定律可理解为:原磁通量增加,感应电流的磁场与原磁场反向,原磁通量减少,感应电流的磁场就与原磁场同向,可用四个字简单记忆,即“增反减同”。

  (2)如果磁通量的变化是由于导体与磁体或导体与导体之间的相对运动形成的,则感应电流的磁场总是要“阻碍”它们之间的相对运动。

  (3)楞次定律本质上就是用能的转化和守恒定律来判断电磁感应现象中感应电流方向的一条规律,感应电流的磁场阻碍原磁场的变化,其结果就必须有外力克服这个阻碍作用而做功,使其他形式的能量转变为感应电流的能量。

2、应用楞次定律解题的基本步骤。

  明确原磁场的方向→穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少→根据楞次定律确定感应电流的磁场方向→利用安培定则确定感应电流的方向。

例1、在图电路中,A、B两个线圈绕在同一个闭合铁芯上,线圈B与电流表A组成一闭合电路.线圈A的两端分别与平行的金属导轨P、Q相连,P、Q处在匀强磁场中,磁场方向与导轨面垂直.

试分析判断:

  当导体棒ab在平行导轨P、Q上向左做(1)匀速、(2)匀加速、(3)匀减速滑动时,是否有电流通过电流表?若有电流通过,其方向如何?

解析:

  导体棒ab向左切割磁感线运动时,将产生由a到b的感应电流,感应电流通过线圈A时,铁芯中有顺时针方向的磁场,这个磁场既穿过线圈A,又穿过线圈B.

  (1)当ab向左做匀速运动时,感应电动势和感应电流都不变,穿过线圈B的磁通量不发生变化,线圈B中不会产生电磁感应现象,所以没有感应电流通过电流表.

  (2)当ab向左做匀加速运动时,速度不断增大,感应电动势和感应电流随着v增大而增大,线圈A中感应电流的方向自下而上,穿过线圈B中感应电流的磁场方向应朝上,阻碍磁通量增大;运用安培定则,线圈B中的电流将由d到c通过电流表A.

  (3)当ab向左做匀减速运动时,通过电流表A的感应电流方向是由c到d[请读者比照(2)的方法进行分析].

例2、如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是( )

A.向右摆动           B.向左摆动

C.静止             D.不能判定

解析:

  方法一(电流元受力分析法):画出磁铁磁感线分布如图所示,当磁铁向环运动时,由楞次定律判断出铜环的感应电流方向如图所示,铜环的电流等效为多段直线电流元,取上、下两小段电流元研究,由左手定则判断出两段电流受力如图所示,由图可联想到整个铜环所受合力向右,则A项正确.

  方法二(躲闪法):磁铁向右运动,使铜环的磁通量增加而产生感应电流,由楞次定律可知,铜环为阻碍原磁通量的增大,必向磁感线较疏的右方运动,即往躲开磁通量增加的方向运动.则A正确.

  方法三(等效法):磁铁向右运动,使铜环产生的感应电流可等效为图所示的条形磁铁,则两磁铁有排斥作用,故A项正确.

  方法四(阻碍相对运动法):磁铁向右运动时,由楞次定律的另一表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动,则磁铁和铜环间有排斥作用,故A项正确.

答案:A

例3、一无限长直导线通过有电流I,有一矩形线圈与其共面,如图所示,当电流I减小时,矩形线圈将( )

A.向左平动           B.向右平动

C.静止不动           D.发生转动

解析:

  当无限长直导线中电流减小时,其周围磁场减弱,穿过矩形线圈的磁通量减小,根据楞次定律判定出矩形线圈中产生顺时针方向的感应电流.此时线圈处在垂直线面向里的非匀强电场中,线框右边比左边所在处的磁场弱,上、下两边对应的磁场对称相等,由安培力判定,矩形线圈合外力水平向左,故它向左平动.

答案:A

例4、如图所示,发现放在光滑金属导轨上的ab导体发生移动,其可能的原因是( )

A.闭合S的瞬间          B.断开S的瞬间

C.闭合S后,减小电阻R时      D.闭合S后,增大电阻R时

解析:

  本题中线圈L1和L2绕在同一个铁芯上,因此二者的磁通量始终相等.只要L1中的电流发生变化,L2中的磁通量就发生变化,L2中就有感应电流,ab棒就受安培力的作用,而导轨又光滑,则ab将发生移动.由于A、B、C、D四个选项所给的条件都能使左侧回路中的电流发生变化.

答案:ABCD

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