一、一周知识概述

　　通过前三节的学习，我们知道产生感应电流的条件是闭合回路中的磁通量发生了变化，而感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，得到判断感应电流方向的一般方法——楞次定律和特殊情况下（切割磁感线）的判断规则——右手定则。本周我们进一步理解楞次定律，并简要介绍一下自感现象和日光灯原理。由于题目具有一定的综合性，同学们一定要注意老师的分析的出发点与顺序，学以致用，真正掌握楞次定律的本质。

二、重难点知识剖析

（一）楞次定律的应用

　　1、进一步熟练掌握和运用楞次定律解题的基本步骤：明确研究对象，即要分析的是哪一个闭合回路，它的原磁场的方向→穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少→根据楞次定律确定感应电流的磁场方向→利用安培定则确定感应电流的方向。同时应注意利用楞次定律的其他方法：如阻碍相对运动，特别是应用能量观点分析问题。

　　2、右手定则：确定导体在磁场中切割磁感线运动时产生感应电流方向的方法。

　　伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的是就感应电流的方向。

注意：

　　（1）右手定则是楞次定律在部分导体切割磁感线产生感应电动势方向判断的一个特例，与直接用楞次定律所判断的感应电动势方向完全一致，只不过适用范围窄一些，但用起来方便。

　　（2）左手定则与右手定则的区别：两个定则反映了磁场中的导体的电流与导体的运动间的因果关系。磁场中的导体因通电流而受安培力用左手定则判断安培力方向；导体因在磁场切割磁感线运动而产生感应电流要用右手定则判断感应电流的方向。

（二）自感日光灯原理

　　1、自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。

　　自感动电势总是阻碍电流的变化。阻碍不等于阻止，当电路的电流增大时，自感自动势虽然阻碍电流的增大，但电流还是在增大，只是增大的速度变慢；当电路的电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小，但电流还是在减小，只是减小的速度变慢，因此“阻碍”电流变化的实质是使电流不发生“突变”，只是使它的变化过程“延缓”。当原电流增大时，自感动势与原电流方向相反，当原来电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。自感电动势的大小（L为自感系数，为电流的变化率）。

　　2、自感系数：由线圈本身特性决定的，与是否通有电流、电流大小及电流变化快慢无关。线圈的横截面积越大、线圈越大、匝数越多，它的自感系数就越大，另外，有铁芯时线圈自感系数比没有铁芯时大得多。自感系数反映了线圈产生自感电动势本领的大小。

　　3、日光灯原理

　　日光灯由灯管、镇流器、起动器组成。起动器是利用氖管的辉光放电，自动地将电路接通和断开。镇流器的作用是日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高电压；在日光灯正常工作时，利用自感现象，起降压限流作用。

例1、(全国卷)一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I－t图中正确的是(　)

解析：

　　在t=0到t=1s时间内，方向垂直于纸面向内的磁场均匀增加时，由楞次定律可知，线圈中电流方向沿逆时针方向（取负值），且电流大小不变．在t=4s到t=5s时，磁场恒定不变，线圈中感应电流为零．故A图正确．

答案：A

例2、如图所示，足够长的平行金属导轨，相距L，导轨平面与水平面夹角θ．整个导轨平面内都有垂直于轨道面斜向上的匀强磁场，磁感应强度为B．平行导轨的上端连接一个阻值为R的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大滑行速度．

　　要求画出ab棒的受力图(已知ab棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨与金属棒ab的电阻均不计)．

解析：

　　ab棒在以速度v下滑过程中，受重力G=mg、支持力FN=mgcosθ、摩擦力Ff=μmgcosθ和安培力作用，安培力垂直于ab和B沿导轨面斜向上，大小为

　　

　　ab棒的受力图如图所示．

　　运动方程为

　　mgsinθ－μmgcosθ－=ma

　　由运动方程可以看出，随着速度v的增大，加速度逐渐减小；当加速度为零时，ab棒的速度达最大，最大速度为

　　.

例3、（全国卷）如图a所示，一对平行光滑导轨放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体棒静止放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动，测得力F与时间t的关系如图b所示，求导体棒的质量m和加速度a.

解：

　　导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示其时间，则有：v=at，杆切割磁感线，将产生感应电动势，E=Blv。

　　在杆、轨道和电阻的闭合电路中产生电流。

　　杆受到的安培力为：F安=BIl

　　根据牛顿第二定律，有：F－F安=ma

　　联立以上各式得。

　　由图线上取两点代入上式可解得：a=10m/s2，m=0.1kg.

说明：

　　此题从内容上看是电学与力学知识的综合，从形式上看是语言描述与图象的结合，要求学生掌握用图象分析问题的方法。

例4、如图所示，多匝线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻器的阻值均为R，开始时电键S断开，此时电路中的电流强度为I0，现将电键S闭合，线圈中的自感电动势产生，以下说法正确的是（　）

A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中的电流最终由I0减小到零

B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中的电流最终总小于I0

C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中的电流将保持I0不变

D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中的电流最终还要增大到2I0

分析：

　　电键S闭合后，通过线圈L的电流发生变化，在线圈中产生自感电动势。自感电动势产生的效果是阻碍电流的变化，是使电路中的电流变化延缓，使电路中的电流不能突变，它不可能阻止电流变化，也不可能使电流不变化，自感电动势本身就是以电流变化为存在基础的。

　　本题中，由于线圈L的存在，在S闭合后电路中的电流不会在瞬间由I0变大到2I0，但随着S闭合后电路中电流变化率的减小，线圈L中自感电动势减小，并最终减小到零，电路中电流最终会增大到2I0，故本题应选D。

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