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摩擦力  力的合成

 

一、一周知识概述

  本周学习摩擦力和力的合成这两节知识,通过学习要掌握滑动摩擦力、静摩擦力的概念,理解与摩擦力有关的因素。要掌握合力与分力的概念,掌握力的合成的定则,会运用合成公式计算两个力的合力,培养矢量运算的能力。

二、重难点知识归纳和讲解

(一)摩擦力

  1、滑动摩擦力

  (1)产生的条件:物体相互接触、接触面不光滑、接触面间有弹力、两物体有相对运动。四者缺一不可。

  (2)方向:跟接触面相切,与相对运动方向相反。

  (3)大小:f=μFN.

   动摩擦因素μ:与表面两个物体接触面的材料的性质和粗糙程度有关。

  2、静摩擦力

  (1)产生的条件:接触面粗糙且两物体具有相对运动趋势,两物之间有弹力。

  (2)大小:物体受到静摩擦力的大小等于运动趋势方向上的外力的大小。并且可在一定范围内变化,即:0<f<fmax,fmax是物体受到的最大静摩擦力。

  (3)方向:与物体接触面相切,与相对运动趋势相反。

  3、滚动摩擦

  在相同的压力的情况下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多。

(二)力的合成

  1、合力与分力:

  如果一个力作用在物体上,它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,而那几个力叫做这个力的分力。

  2、共点力的合成法则——平行四边形定则

  求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,用这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向,这就是力的平行四边形法则。如图所示:

  3、力的合成的方法

  (1)作图法:

  运用力的图示法,以两个力为邻边作平行四边形,这两边夹角的对角线就是合力。用刻度尺测量对角线长度,计算出合力F的大小,用量角器量出合力与某一分力的夹角的大小表示出合力的方向。

  (2)公式法

  如图所示:由余弦定理有

  

  讨论:

  ①当θ=0时,F=F1+F2

  当θ=180°时,F=|F1-F2|,其方向指向较大力的方向。

  故两个力合成时合力的取值范围为:|F1-F2|≤F≤F1+F2.

  ②求两个以上分力的合力,可采用逐步合成的方法,先求出任意两个力的合力,再求这个合力与第三个分力的合力,依次类推,直到求出所有的分力的合力为止。

例1、两重叠在一起的滑块,置于固定的倾角为θ的斜面上,如图所示,滑块AB的质量分别为mlm2A与斜面间的动摩擦因数为μ1BA之间的动摩擦因数为μ2.已知两滑块从斜面由静止开始,以相同的加速度滑下,滑块B受到的摩擦力为(  )

A.等于零

B.方向沿斜面向上

C.大小等于μ1m2gcosθ

D.大小等于μ2m2gcosθ

[解析]

例2、把一重物为G 的物体,用一个水平的推力F =ktk为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上(图甲),从t=0开始物体所受的摩擦力Fft的变化关系是图乙中的(  )

图甲

图乙

[解析]

例3、质量为m的物体,放在质量为M的斜面体上,斜面体放在水平粗糙的地面上.mM均处于静止状态,如图所示,当在物体m上施加一个水平力F,且F 由零逐渐加大到Fm的过程中,mM恰一直保持静止状态,在此过程中,下列判断哪些是正确的(  ).

A.斜面体对m的支持力逐渐增大

B.物体m受到的摩擦力逐渐增大

C.地面受到的压力逐渐增大

D.地面对斜面体的摩擦力由0逐渐增大到Fm

[解析]

例4、三个大小分别为6N、10N、14N的力的合力最大为多少N,最小为多少N?

[解析]

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