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牛顿第三定律

 

一、一周知识概述

  本周学习牛顿第三定律、国际单位制和牛顿第二定律的应用。要掌握牛顿第三定律的基本内容,会分析作用力与反作用力,深入理解作用力和反作用力与一对平衡力的区别。了解单位制,知道基本单位和导出单位。初步了解牛顿第二定律的应用,能处理一些简单问题。

二、重难点知识归纳及讲解

(一)牛顿第三定律

1、内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上。表达式为F=-F′。

2、作用力与反作用力的特点

(1)作用力与反作用力同时产生,同时消失。

(2)作用力与反作用力分别作用在两个物体上,各自产生作用效果。

(3)作用力与反作用力一定是同一性质的力。

(4)作用力与反作用力的大小关系与物体运动状态无关。

(二)力学单位制

1、力学中的基本单位

  在力学中选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位。在国际单位制中,这三个物理量的基本单位分别是:m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)。

2、导出单位

  根据物理公式中其它物理量和这几个物理量的关系,推导出来的其他物理量的单位,叫导出单位。

3、单位制

  由基本单位和导出单位一起组成单位制。选定不同的基本单位,可以组成不同的力学单位制。以kg、m、s等作为基本单位组成的单位制叫国际单位制。

(三)牛顿第二定律的应用

1、动力学的两类基本问题:牛顿第二定律确定了运动和力的关系,把物体的受力情况和运动情况联系起来,产生了两类基本问题,即已知物体受力的情况求解物体的运动情况,或者已知物体的运动情况求解物体的受力情况。

2、解题的一般方法

  在处理动力学的两类基本问题时,首先要确定研究对象,分析研究对象的受力情况或运动情况,列出动力学方程或运动学方程,求出联系力和运动的物理量加速度,再根据加速度求运动过程中的物理量或物体所受的力。若所研究的问题中有多个物体,还应采用隔离法分析。

(四)例题

例1、下述有关力学单位制中的说法中正确的是(  )

A.在有关力学的分析计算中,只能采用国际单位,不能采用其他单位

B.力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、质量、速度

C.力学单位制中,国际单位制的基本单位有kg、m、s

D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达

解析:

  在物理分析计算中,可以采用不同的力学单位制,但在同一表达式中,必须用同一单位制,这是在物理问题求解过程中必须遵循的一个基本原则。在力学单位制中,基本单位的物理量是长度、质量和时间,在国际单位制中这三个物理量的单位是m、kg、s。除了基本物理量外,其他物理量均由它们与基本物理量的关系式来确定,综上所述,选项C、D正确。

答案:CD

例2、甲、乙两队进行拔河比赛,若甲队胜(绳的质量不计),则下列判断正确的是( )

A.甲队拉绳的力大于乙队拉绳子的力

B.甲队与地面间的最大静摩擦力大于乙队与地面间的最大静摩擦力

C.甲、乙两队与地面间的静摩擦力总是大小相等、方向相反

D.甲、乙两队拉绳子的力总是大小相等、方向相反

解析:

  甲、乙两队进行拔河比赛,他们拉绳子的力可以认为大小相等,因为绳子的质量不计,所以绳子上的拉力处处相等,由牛顿第三定律可知,甲队拉绳的力和绳拉甲队的力相等,乙队拉绳的力和绳拉乙队的力相等,也就是甲队拉绳的力和乙队拉绳的力相等。

  当乙队受到地面的最大静摩擦力小于绳的拉力,乙队向沿绳拉力方向运动,即向甲队运动。对于甲来说,是由于地面对甲队的静摩擦力还没有达到最大值,故甲队不动且可以收绳,使乙队向甲队方向移动,故甲队胜而乙队输。

  综上所述,选项B、D两选项正确。

答案:BD

例3、如图所示,斜面长L=5m,高H=3m,底端有一个质量为5kg的物体A,它和斜面间的动摩擦因数μ=0.3。以F=100N的水平力推A,使A由静止沿斜面上升,在A沿斜面运动s=2m后撤去力F。问:从撤力F时算起,再经过多少时间A回到底端?(g=10m/s2

解析:

  在F撤去之前,物体A受到重力mg、斜面支持力N,摩擦力f及力F的作用,把重力和F分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向分量,设此时物体的加速度为a,由牛顿第二定律可得

沿斜面方向有 Fcosθ-f-mgsinθ=ma,

垂直于斜面方向 Fsinθ+mgcosθ-N=0.

又 f=μN,

由以上三式可得:

A在F的作用下沿斜面运动s=2m所需的时间为:.

此时物体A运动的速度为v=at=4m/s.

撤去力F后,物体沿斜面匀减速上滑,可得加速度

a1=gsinθ+μgcosθ=(10×0.6+0.3×10×0.8)m/s2=8.4m/s2

上滑到最高点所需的时间为

上滑的距离为.

上滑到最高点后,物体A将沿斜面下滑,物体下滑的加速度为:

a2=gsinθ-μgcosθ=(10×0.6-0.3×10×0.8)m/s2=3.6m/s2

下滑的距离为.

下滑的时间

所以撤力F后,物体A回到底端的时间为:

t3=t1+t2=(0.48+1.28)s=1.76s.

例4、在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B,它们的质量分别为m1和m2,与地面间的动摩擦因数均为μ,若用水平推力F作用于A物体,使A、B一起向前运动,如图所示,求两物体间的相互作用力为多大?

解析:

  由于两个物体相互接触,在水平推力F作用下做加速运动,且具有相同的加速度。因此先以A、B为整体,由牛顿第二定律求出共同加速度;再对A或B进行隔离,分析其受力,由牛顿方程就可求出两物体之间的作用力T1

  整体受力情况如图所示,由牛顿第二定律有F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a.

.

再以B为对象,其受力如图(b)所示,由牛顿运动定律有T1-f2=m2a,

.

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