一、课程概述

（一）内容及目的：

1、了解交流电的概念

2、从电磁感应现象的理论来了解交流电的产生，掌握正弦交流电的变化规律和表达方式

3、理解交流电的有效值、周期和频率的概念

4、了解纯电阻电路、纯电容电路和纯电感电路对交流电的影响

　　（1）本部分知识的学习是进一步运用学过的电磁感应现象和电磁感应定律分析实际问题，着重掌握正弦交流电的基本规律和表征交流电的几个基本物理量的物理意义；讨论纯电阻电路、纯电容电路和纯电感电路对交流电的影响。

　　（2）在熟练掌握正弦交流电的特点和规律的基础上，运用焦耳定律和等效方法处理交流电的有效值的计算，并掌握其方法。

（二）重点知识的描述：

1、认识什么是交流电，怎样产生交流电。

2、掌握正弦交流的变化规律，定量地建立正弦交流电的瞬时值与最大值的概念，并掌握瞬时值表达式以及用图象法表示交流电变化规律的方法。

3、在掌握交流电的有关知识的过程中要善于与楞次定律和法拉弟电磁感应定律联系起来，分析交流电的方向与大小，抓住新特点：周期性、峰值、有效值，加深对交流电的理解。

二、重点知识归纳及讲解

1、交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。严格的说，只有电流的方向随时间作周期性变化的电流才是交流电。而只有大小随时间作周期性变化的电流不是交流电，如图所示的脉动直流电。

2、正弦交流电：随时间按正弦规律变化的交变电流

　　（1）产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈产生交流电。

　　（2）规律：假设线圈从中性面开始以的角速度转动，产生的交流电的表达式为，其图象为正弦或余弦曲线如图所示。

3、中性面的特点：

　　线圈位于中性面时，穿过线圈中的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，感应电动势为零；电流在中性面处改变方向，线圈转动一周，两次通过中性面，内部电流方向改变两次。

4、描述交流电的物理量

　　（1）最大值(Em):表示交流电的强度,其大小由线圈的匝数、磁感应强度，线圈转动的角速度、线圈面积决定，与线圈的形状和转轴的位置无关。

　　（2）有效值（U）：表示交流电的大小。根据交流电与直流电具有相同的热效应来定义的，反映了交流电产生的效果。正弦交流电的有效值与最大值的关系为，对于非正弦交流电的有效值可根据有效值定义来求，但其有效值与最大值的关系不再是的关系。

　　（3）角速度（）、周期和频率

　　表示交流电的变化快慢的物理量。它们之间的关系为.

5、电感对交流电的影响

　　纯电感对交流电阻碍作用用感抗表示，线圈的自感系数越大、交流电的频率越高，线圈的感抗越大。其特性是：通直流、阻交流，通低频、阻高频。

6、纯电容对交流电的影响

　　（1）直流电不能通过电容器。交流电“通过”电容器，是由于电容器两端加上交流电，由于随着电容器上的电压增大，电容器充电，随着电容器上电压减小而放电，这样交替充电、放电在电路中形成电流，不是电荷真的通过了电容器，而是相当交流电“通过”了电容器。

　　（2）纯电容对交流电的阻碍作用用容抗表示，电容越大，交流电的频率越高，电容器的容抗越小。其特性是：通交流、隔直流，通高频、阻低频。

三、难点知识的剖析

1、有效值与平均值的区别

　　交流电的有效值是根据热效应定义的，对于一个确定的交流电来说有效值是恒定的。而平均值由公式确定，其值的大小与所取时间间隔有关。如果对交流电或内求平均值可得到.

　　例如有一面积为 S的匝线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴，以的角速度转动，当线图从中性面转到底900位置时，线图中产生平均电动势。

　　由　　　

　　

　　而有效值：

　　

　　可见交流电的平均值与有效值是有区别的，而且交流电在一个周期内的平均值为零（正、负抵消）。所以在进行计算时，要区分两者的不同。

2、电感对交流电产生阻碍作用的原因跟电阻对电流产生阻碍作用的成因是不同的

　　金属导体存在着电阻是由于自由电子在金属内部作定向运动时频繁地跟金属正离子碰撞所引起的，这种阻碍作用跟电流的大小和方向是否改变无关。而电感对交流电的阻碍作用是一种非电阻性的阻碍作用，是由于交流电的电流大小和方向时刻在改变，电感线圈中产生自感电动势对电流的变化产生阻碍作用所形成的。其阻碍作用的大小用感抗来表示，且与线圈的自感系数L和交流电的频率f有关。

3、怎样理解电容对交流电的阻碍作用

　　电容对交流电的阻碍作用是由于电源的电压推动导体中的自由电荷向某一方向做定向移动时，电容器两极板上积累的电荷却反抗它们向这个方向做定向运动所引起的。

　　用数学方法讨论可得到同样的结果

　　对于一个确定的电容器来说。电容量 C是定值。极板电压跟它所带电量q的关系有

　　若所带电量发生的微小变化，则将引起极板电压有一个相应变化，可以写成

　　如果上式两端各除以电量发生变化所经过的时间

　　，即

　　如果所取时间足够小，则比值就能看成是通过电容器的电流，这就可以看出上式所表示的物理意义，这是说通过电容器的电流跟电容器极板电压的变化率成正比。如图表示电容器极板电压随着交流电源电压的变化而变化的情形。

　　从到的时间内，电容器极板电压由0逐渐增大到最大值（这是由于充入的电量逐渐增大的结果），而极板电压的变化率却从最大减小到0，因此通过电容器的电流，是随着极板电压的增大而减小。这与电容器两极板上积累的电荷却反抗它们向这个方向做定向运动的结论是一致的。

4、交流电有效值的计算

例 1、如图所示表示一交变电流随时间变化的图像，此交变电流的有效值是（　）

A．　　　　　　　　　　　　B． 5 A

C．　　　　　　　　　　　D． 3.5 A

解析：

　　此题为 95年高考题，主要考查学生对交流有效值的理解程度。由于多数考生对交流有效值的意义理解欠准确，只是机械地套用正弦式电流的峰值等于有效值的倍关系，直接从图上求得峰值的平均值，除以即得3.5 A 而错选D项。另外有的考生虽然认识到了电流的热效应与其方向无关，仅由大小决定，只是简单地取正负半周峰值的算术平均值，而错选C项。

　　正确的思路应为：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值。可选择一个周期（0.02s）时间，根据焦耳定律，有：

　　解之可得：。即应选B项。

5、正弦交流电的最大值、瞬时值和有效值的计算

例 2、如图所示，线圈abcd的面积是，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

　　（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。

　　（2）线圈转过1/30s时电动势的瞬时值多大？

　　（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

解析：

　　分别把、的数值推算出，代入一般式就得出了瞬时值表达式，求瞬时值时，只需把 t 的时刻代入表达式就可以了。最后一问是求线圈中的电流和线圈两端电压值，注意应为有效值。

　　（1）

　　　　　

　　　　　

　　（2）当时，电动势的瞬时值

　　（3）电动势的有效值为：

　　　 　电流表的示数：

　　　　 电压表的示数：

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