一、一周知识概述

　　本周学习了角的概念的推广与弧度制．角的概念的推广，主要包括正角、负角、零角的定义，象限角的概念和终边相同的角的表示方法．弧度制的内容有1弧度的角的定义，弧度制的定义，角度与弧度的换算，弧度制下扇形面积与弧长公式．

二、重点知识讲解

1、角的概念的推广

例1、给出下面四个命题：①终边相同的角相等．②第一象限的角都是正角，③小于90°的角是锐角，④钝角是第二象限的角，其中正确命题的序号是_______________．

[解析]

例2、若的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°）内，终边与角的终边相同的角为______________.

[解析]

2、弧度制

例3、设角

　　（1）将用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；

　　（2）将用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它们有相同终边的所有角．

[解析]

例4、已知半径为1的扇形面积为，求扇形的周长和中心角．

[解析]

三、难点知识解析

1、终边相同的角与象限角．

例5、已知是第三象限的角，问是哪个象限的角？

[解析]

2、弧度制的应用

例6、已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为R．

　　（1）若=60°，R=10cm，求扇形的弧长和该弧所在弓形的面积；

　　（2）若扇形的周长是一定值c（c>0），当为多少弧度时，该扇形的面积有最大值？并求出这一最大值．

[解析]