一、一周知识概述

　　本周在复习初中整数指数幂、平方根、立方根的基础上学习了根式、根式的性质，分数指数幂及运算性质，并在此基础上学习了一种特殊的函数——指数函数，及其图象和性质．指数函数是这一单元的重点内容．

二、重点知识讲解

1、分数指数幂的概念及分数指数的运算性质．

（1）数a的n次方根

　　 当n为奇数时，实数a的n次方根为；

　　 当n为偶数时，非负数a的n次方根为.

（2）根式及性质

　　 式子叫做根式．

　　

（3）分数指数幂

　　 设a＞0，且a≠1，m，nN*且n≠1，

　　 ．

（4）有理指数幂的性质

　　

例1、化简

[解析]

2、指数函数的图象和性质

　 形如y=ax（a>0，且a≠1）的函数叫指数函数，其中x∈R．

　 指数函数的图象及性质．

		a>1	0<a<1
图 像
性 质	1	定义域：R
	2	值域：（0，＋∞）
		x>0，y>1；x<0，0<y<1	x>0，0<y<1；x<0，y>1
	3	过点（0，1）
	4	在R上是增函数	在R上是减函数.

例2、若函数y=ax＋m－1的图象在一、三、四象限，则（　）

　A．a＞1　　　　　　　　　　　B．a＞1且m＜0

　C．0＜a＜1且m＞0　　　　　　 D．0＜a＜1

[解析]

例3、若(a＞－1且a≠0)，求x的取值范围．

[解析]

三、难点知识剖析

如何解答与指数函数有关的复合函数问题是本单元的难点．

例4、设0≤x≤2，求函数的最大值和最小值．

[解析]

例5、函数的值域是_________，单调区间是_________．

[解析]