一、一周知识概述

　　在初中已讲过功，功率的概念的基础上，注重高中阶段对功、功率概念的理解上的严密与拔高，通过习题课的讲解，提高学生对功、功率的理解能力与应用公式计算问题的能力。

二、重、难点知识归纳与讲解

1、关于功

（1）做功的两个必要因素

　　①作用在物体上的力。

　　②在力的方向上物体的位移。

（2）功的计算

　　W=FScosθ

　　　　①单位：1J=1N·m（国际单位）

　　　　②功的正负

　　当0≤θ<90°，W>0.

　　当90°<θ≤180°，W<0.

　　当θ=90°，W=0.

（3）功为过程量；为力对空间的累积.

（4）功为标量：功的正负不代表方向，功的求和为代数和.

2、关于功率

（1）概念：反映了物体完成功的快慢。

（2）定义式：。

　　*对于一定的机械，其功率可为定值，不能认为P∝，P∝W.

（3）单位：1W=1J/s1马力=735W

（4）功率的计算

　　（v为F方向上的速度）

　　当v—平均速度P—平均功率

　　v—即时速度P—即时功率

三、典例分析

例1、物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的W1、W2间的关系是（ ）

A．W1=W2　　　　B．W2=2W1　　　　C．W2=3W1　　　　D．W2=5W1

解析：

　　如图所示，A到B作用力为F1，BCD作用力为F2，由牛顿第二定律F=ma，及均减速直线运动的位移公式，匀加速直线运动的速度公式v0=at，设向右为正向，向左为负向，设AB=s，可得：

　　

　　∴F2=3F1

　　A到B过程F1做正功，BCB′过程F2的功抵消，B′到D过程F2做正功，即W1=F1s，W2=F2s，∴W2=3W1，故正确答案为选项C.

例2、一名高三男生快步从教学楼的一楼上到二楼，其发挥出的功率最接近下列哪一功率（ ）

A．200W　　　　B．600W　　　　C．1000W　　　　D．1500W

解析：

　　这为一个开放型问题，学生要凭生活经验了解按层高度大约h=4m，高三男生质量大约60kg，从一楼快步上二楼历时至少t=4s～5s的时间，故平均功率，最接近600W，故B项正确。

答案：B

例3、喷水池喷出的竖直向上的水柱高h=5m.空中有水20dm3.空气阻力不计，则喷水机做功的功率约为___________W.（g取10m/s2）

解析：

　　喷出的水做竖直上抛运动，则喷出的水的初速

　　水在空中运动的时间

　　空中水的质量m=ρV=1×103×20×10－3kg=20kg，

　　则每秒喷出的水的质量应为

　　故喷水机做功的功率为

　　分量不同，且vAsin60°>vBsin30°，故重力功率PA>PB.

例4、如图一滑块分别沿甲、乙两轨道滑过，且两轨道摩擦因数相同，不计甲轨道顶点的碰击，试比较两次滑块克服阻力所做的功。

解析：

　　滑块在甲种情况下，重力先做负功，后做正功，其初末位移为零，故重力做功代数和为零，摩擦力一直做负功，Wf=μmgcosθL1＋μmgcosαL2=μmgL，与θ无关，与α无关.

　　故两次滑块克服摩擦阻力做功相等，故v=v′。

注意：若将平面或斜面改为曲面，由于向心力的存在，就不易比较。

例5、质量m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以加速度a=0.5m/s2匀加速行驶，行驶时所受阻力恒为F1=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？

精析：

　　汽车从静止开始加速运动分为两个阶段：

　　（1）第一阶段中，汽车以恒定的加速度作匀速直线运动。在这一阶段，发动机的牵引力恒定不变，即F=ma＋F1，由发动机的功率P=Fv=（ma＋F1）v知：汽车的速度从零逐渐增大，发动机的输出功率是从零逐渐增大到额定功率。

　　（2）第二阶段中，由于发动机的功率已经达到了最大值（额定功率），随着运动速度不断增大，牵引力逐渐减小。这一阶段中，汽车的加速度逐渐减小，而速度仍不断增大，当发动机的牵引力减小到等于汽车受到的阻力时，汽车的速度最大。

　　汽车匀速行驶时发动机的牵引力为F，由牛顿第二定律有F－F1=ma.

　　F=F1＋ma=2.0×103＋4.0×103×0.5=4.0×103N.

　　汽车匀加速行驶的末速度为v，则：

　　由运动学公式v=at有

　　当牵引力等于阻力时汽车的速度最大为vm.

　　

　　对于两个阶段，其速度图象如图，O—A为直线，A—B为曲线.

对于第一阶段，为直线O—A段；

对于第二阶段，为曲线A—B段。

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